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Movimento Circular

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Mensagem por PedroMinsk Sab 03 Out 2009, 18:49

Um anel de peso 30 N está preso a uma mola e desliza sem atrito num fio circular situado num plano vertical, conforme mostrado na figura. Considere que a mola não se deforma quando o anel se encontra na posição P e que a velocidade do anel seja a mesma nas posições P e Q. Qual a constante elástica da mola?

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R: 3*10^3N/m

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Movimento Circular Empty Re: Movimento Circular

Mensagem por soudapaz Sab 03 Out 2009, 19:34

Se o anel estiver no ponto P o comprimento normal da mola é 8 cm.
Quando o anel está em Q a mola distende 12 - 8 = 4 cm
Assim, no ponto P, mv²/R = Peso do anel. Logo, 3.v²/0,1 = 30 ; v = 1 m/s
Logo, no ponto Q, temos: mv²/R = k.0,04 - 30.
Logo, 3.1/0,1 + 30 = 0,04k ; k = 1500 N/m

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Movimento Circular Empty Re: Movimento Circular

Mensagem por Euclides Sab 03 Out 2009, 20:03

De qualquer forma, também não encontro o valor da resposta fornecida. A força centrípeta em P é na verdade Fcp=P+N em que N é a força de contato.

A energia mecânica em P e em Q deve ser a mesma.

Em P: EM=mgh+mv²/2

Em Q: EM=kx²/2+mv²/2 (a mola funciona como se fosse uma "gravidade para cima")

logo: mgh=kx²/2

30.0,2=k.(0,04)²/2

k=7,5.103N/m

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Movimento Circular Empty Re: Movimento Circular

Mensagem por soudapaz Sab 03 Out 2009, 20:47

Não tem força de contato, pois é um anel ( não é uma canaleta ) e a mola está puxando o anel para o centro. tenho a impressão que minha resposta está correta.

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Movimento Circular Empty Re: Movimento Circular

Mensagem por Euclides Sab 03 Out 2009, 20:56

Lembre-se de que a energia mecânica do sistema tem de se conservar. Com esse valor não se conserva.

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Movimento Circular Empty Re: Movimento Circular

Mensagem por PedroMinsk Sab 03 Out 2009, 21:06

Essa é uma questão de multipla escolha do ITA-2006:

http://www.ita.br/vestibular/provas/fisica_2006.pdf

E existe a opção 7,5 * 10^3. O meu gabarito deve estar errado. Se assim for, peço desculpas.

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Mensagem por PedroMinsk Sab 03 Out 2009, 21:21

De fato, o meu gabarito está errado. A resposta é realmente 7,5*10^3. Muito obrigado pela resolução.

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Mensagem por Euclides Sab 03 Out 2009, 21:22

Olá Pedro,

estou absolutamente seguro da solução que dei. Procure o gabarito na internet e confirme.

abraço,

euclides

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Mensagem por Jeffson Souza Sab 03 Out 2009, 22:57

Olá Mestre e Pedro.
Olhe a resposta feita pelo colégio Objetivo.

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Mensagem por georges123 Sex 14 Nov 2014, 21:26

@Euclides escreveu:De qualquer forma, também não encontro o valor da resposta fornecida. A força centrípeta em P é na verdade Fcp=P+N em que N é a força de contato.

A energia mecânica em P e em Q deve ser a mesma.

Em P: EM=mgh+mv²/2

Em Q: EM=kx²/2+mv²/2  (a mola funciona como se fosse uma "gravidade para cima")

logo: mgh=kx²/2

30.0,2=k.(0,04)²/2

k=7,5.103N/m

Euclides, não entendi qual local o senhor escolheu para o nível de referência da energia potencial gravitacional.
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