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Ângulo CMN vale

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Ângulo CMN vale  Empty Ângulo CMN vale

Mensagem por Marcos Sab 14 Jan 2012, 17:48

Na figura abaixo, , e são colineares, e são respectivamente os pontos médios de e e os triângulos e são equiláteros.Calcule o ângulo .

Ângulo CMN vale  Tringulo00

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Ângulo CMN vale  Empty Re: Ângulo CMN vale

Mensagem por Elcioschin Qua 18 Jan 2012, 20:41

Seja a = AB = AC = BC

O problema aplica-se para qualquer comprimento de CE

Façamos, pois CE = a

Fazendo novo desenho para este valor obtém-se:

1) AM = MD = a*\/3/2 (altura do triângulo ABC)

2) Ponto M é ponto médio de BC

3) POnto N é ponto médio CD

4) Triângulo CMN é equilátero ----> C^MN = 60º
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