desafio de lógica

Quatro amigos matemáticos - Aníbal, Bruno, Carlos e Daniel - encontraram-se para um almoço.

Aníbal pensa em um enigma e diz a todos: "Pensei em dois números naturais, maiores que 1. A soma do números é ..." - no entanto, Aníbal não termina a frase em voz alta. Ele sussura a soma apenas ao ouvido de Bruno.

Aníbal completa em voz alta diz a todos depois: "O produto daqueles números é ..." - no entanto, novamente, Aníbal não termina a frase em voz alta. Ele sussura o produto apenas ao ouvido de Carlos.

Então uma conversação acontece:


BRUNO: Carlos, eu não acho que sabemos quais são os números!.

CARLOS: Aha! Agora eu sei quais são os números!

BRUNO: Ahhh! Agora eu sei quais são os números!

DANIEL: Agora eu sei quais são os números!



E você? Sabe quais são os números!? Muito difícil, não é?

Aonde eu consegui essa questão , falava que esse é o desafio mais difícil do mundo

Mas há uma resposta.

Spoiler:

Boa sorte.

cara eu pensei numa coisa aqui , muito cartiada mesmooooooooooooooo vo te manda um pm com a ideia :try:

Leitura labial! Só pode ser

:tuv: :tav: :twisted:

Bem tenso em christian , principalmente a última parte que você disse , eu ri , mas sei lá , de alguma maneira deve ser

Qual é a ideia? To precisando de uma luz

Eu comecei fazer mas, como sempre, acho que não é assim:


O número seria facilmente descoberto se fosse a multiplicação de dois primos.

Se Bruno sabe a soma (17), temos as possibilidades:
2 + 15 ---> Produto = 30 = 2*3*5 ----------> Logo, Carlos não descobriria.
3 + 14 ---> Produto = 42 = 2*3*7 ----------> Logo, Carlos não descobriria.
4 + 13 ---> Produto = 52 = 2*2*13 ---------> Logo, Carlos não descobriria.
5 + 12 ---> Produto = 60 = 2*2*3*5 --------> Logo, Carlos não descobriria.
6 + 11 ---> Produto = 66 = 2*3*11 ---------> Logo, Carlos não descobriria.
7 + 10 ---> Produto = 70 = 2*5*7 -----------> Logo, Carlos não descobriria.
8 + 9 ----> Produto = 72 = 2*2*2*3*3*3 ---> Logo, Carlos não descobriria.

Se houvesse uma possibilidade de somar 17 com dois primos, eu diria: Eu sei! Mas não é o que eu digo...

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E mesmo se do meu método desse certo, como Daniel iria saber?

uma conclusão que podemos ter é que pelo fato de ser um sussuro o número não pode ser o 178902319271921982712719821 , já é de grande ajuda

vei , eu nao vo falar minha ideia , pq eu acho muito cartiada , deixa ai pra ve se algum experiente resolve por métodos algébricos ( tambem quero saber )

muito boa a questao , ja sei o que desafiar meus professores no retorno das aulas ! :tuv:

Vi esse ano na turma IME/ITA uma versão bem parecida desse problema, mas um pouco mais complicada.

Vou ver se acho por aqui e trago pra vocês ^^

Novidades sobre a questão??

Estou curioso :bounce: