Bala e Bolinha.... !!!?

Um indivíduo aponta sua espingarda para uma bolinha B presa por um fio F a um suporte S, de modo que o cano da arma forma um ângulo θ com a horizontal. A velocidade da bala ao abandonar o cano da arma é 200m/s. No exato instante em que a bala abandona o cano da espingarda, o fio F se parte e a bolinha cai. Desprezando os efeitos do ar e adotando g=10m/s^2, pergunta-se: " A bala atingirá a bolinha, passará por cima da bolinha ou passará por baixo da bolinha?". Dados: senθ = 0,60 e cosθ= 0,80





Gabarito: Atingirá a bolinha em t= 1s.

Pessoal, como proceder em questões do tipo, como saber se a bala atinge ou não a bolinha ?

Agradeço a quem puder me ajudar nessas dúvidas.

Obrigado.

d=v.cos(θ).t
t=160/200.0,8
t=1s

A bala em y
S=S0+Voyt+1/2gt²
sendo g=10m/s²
S=200.sen(θ).1-5.1
S=200.0,6-5
S=115m

sendo h a altura do indivíduo, temos que a altura da arma até a bolinha vale (20-h)<<115 (a bala percorrerá na vertical uma distância de 20-h em um tempo <<1s).
Logo, a bala atingirá o alvo.

Acho que seria isso.

Espero que seja isso e que te ajude.

Mestre se compreendi bem, foi suposto um indivíduo com 115m de altura, o qual está com a arma, que dista do seu cano a bolinha, verticalmente, 20m. Assim, como 1s é o tempo total do movimento, visto que é o tempo em que a bala alcança horizontalmente os 160m, então com esse tempo a bala percorreu com uma velocidade inicial de 120m/s a distância vertical de 115m em 1s. Portanto como ele percorre 115m em 1s, ela atingirá a bala.

Pensei da menira certa mestre ?

Agradeço mais uma vez.

O indivíduo tem altura 'h'.
A bala percorre 115m na vertical em 1s (logo, estará a uma altura de 115+h do solo).

Mas, note que a bolinha está a uma altura de 20m do solo, e a uma altura 20-h do indivíduo . Então, a bala certamente percorrerá uma distância de 20-h em um tempo muito menor que 1s.
Resumindo, a bolinha terá 'caído' uma distância desprezível pelo tempo em que a bala subirá a altura 20-h.

Acho que seria isso.

Obrigado amigo, pude compreender agora.

Eu não entendi.
Como pode-se garantir que a bala da espingarda atinja a bolinha?

Pude deduzir, algebricamente, que a bala passará pela vertical da bolinha em t=1 s, mas não necessariamente a atingirá, visto que ambas terão de ter não somente a mesma distância horizontal igual, mas também mesma altura.

Duduu2525 escreveu:Eu não entendi.
Como pode-se garantir que a bala da espingarda atinja a bolinha?

Pude deduzir, algebricamente, que a bala passará pela vertical da bolinha em t=1 s, mas não necessariamente a atingirá, visto que ambas terão de ter não somente a mesma distância horizontal igual, mas também mesma altura.

trata-se de uma questão clássica

https://pir2.forumeiros.com/t129224-o-macaco-e-o-atirador?highlight=macaco

Ajuda!! Essa questão me parece um absurdo. Quando a bala estiver percorrido os 160m, ela estará MUITO acima do ponto em que a bolinha foi solta. 
Mesmo se a gnt assumir que a bala sai do nível do chão, e a bola sai da altura 20m. Mesmo que a bola tenha descido 1cm, a bala, ao chegar no mesmo eixo vertical da bola, estará muito acima! Não consigo compreender.