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Desafio > senso e habilidades computacionais

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Mensagem por gabriel93 Qui 15 Dez 2011, 20:22

Esses exercícios são bons e requer senso e habilidades computacionais simples, excelente para desenvolver o raciocínio.

1) O serviço secreto da Federação interceptou uma mensagem em código secreto do Domínio com os seguintes dizeres: BLASE + LBSA = BASES. Sabe-se que dígitos iguais são codificados com letras iguais e dígitos diferentes com letras diferentes. Substitua as letras por algarismos, de forma que a soma esteja correta. Dois computadores gigantescos deram duas respostas diferentes. Isto é possível ou um deles vai ter que ser consertado?

2) Três pesquisadores estão em um vagão de trem. O trem passa por um túnel por diversos minutos e eles ficam no escuro. Ao sair do túnel, cada um deles vê que as faces dos colegas estão pretas pela fuligem que entrou pela janela aberta. Eles começam a rir um dos outros, mas, de repente, um deles percebe que sua face também está suja. Como ele chega a essa conclusão?

3) O filho do pai de uma pessoa está falando com o pai do filho desta pessoa e esta pessoa não está participando da conversa. Isso é possível?

4) Num reino distante, a rainha declarou para suas súditas que havia pelo menos um homem infiel no reino, e que todas as mulheres sabiam de todos adúlteros exceto o próprio marido. O assunto não poderia ser comentado entre elas. Quem descobrisse que seu marido era infiel, deveria atirar nele de noite (e o barulho seria ouvido por todos). 34 noites silenciosas se passaram até que, na 35ª, tiros foram ouvidos. Quantos homens eram infiéis e como as esposas descobriram?

5) Um caminho fechado é formado por 11 segmentos de reta. É possível uma reta, que não contém nenhum vértice do caminho, intersectar todos os segmentos?

6) distribua 127 moedas de um real entre 7 porta-moedas de modo que qualquer soma inteira de 1 até 127 pode ser paga sem abrir os porta moedas


Última edição por gabriel93 em Sab 17 Dez 2011, 12:24, editado 5 vez(es)
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Mensagem por Elcioschin Qui 15 Dez 2011, 21:31

.......... P ----> ...................Este pai tem um filho e uma filha: F e M

F .................C-M ................C é marido de M. M é a pessoa que é irmã de C

.................... N ................. N é filho de C e M e neto de P

F está conversando com seu cunhado C


Última edição por Elcioschin em Sex 16 Dez 2011, 07:19, editado 1 vez(es)
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Mensagem por gabriel93 Qui 15 Dez 2011, 21:34

1) Fiquei a tarde toda tentando resolve UASHuahsuAUSHsh. Meu raciocínio é bem lento, mas creio que esteja resolvido (finalmente). Temos a seguinte soma:

B L A S E

+ L B S A
_______

B A S E S


I) S + S = 2S é maior ou igual a 10, caso contrário B seria igual a E. Logo, temos as seguintes possibilidades para S: {5, 6, 7, 8, 9} e as possibilidade para A + E: {5, 6, 7, 8, 9, 15, 16, 17}. Podemos descartar as possibilidade 15, 16 e 17 pois E seria, respectivamente, igual a 1, 3 e 5 e seria impossível A < 10. A + B também é menor que 10 (O que implica B = E - 1), pois se não a diferença entre A + B + 1 e E + A é igual a 10, B + 1 - E = 10, B - E = 9, cuja solução é B = 9 e E = 0 (testando não se verifica). Logo L + L = A, sendo menor que 10 para o primeiro algarismo ser B. Concluímos que A é par. Ainda temos as seguintes possibilidade para A + E: {5, 6, 7, 8, 9}.
A + E = 5, então E = 0 e A = 5
A + E = 6, E = 2 e A = 4
A + E = 7, E = 4 e A = 3
A + E = 8, E = 6 e A = 2
A + E = 9, E = 8 e A = 1
Descartamos os casos em que A é ímpar, logo nos resta os casos:
A + E = 6, E = 2 e A = 4
A + E = 8, E = 6 e A = 2
No primeiro caso, L = 2 = E, o que contradiz ao enunciado do problema. Nos resta apenas o segundo caso.
Encontramos no final a seguinte soma:

5 1 2 8 6
+ 1 5 8 2
_______
5 2 8 6 8
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Mensagem por Werill Qui 15 Dez 2011, 21:38

Mestre, a "pessoa" seria um irmão certo? Como ela não está presente, acho que não é possível F1 conversar com F2.
Olha como eu pensei para a questão 3:

3) Acho que não é possível.

"O filho do pai de uma pessoa"
Temos a "pessoa" e seus irmãos.

"pai do filho desta pessoa"
Só temos "esta pessoa"

"esta pessoa não está participando da conversa."
Se "esta pessoa" não está participando desta conversa, não tem como conversar com ela.


__________________________

Depois faço os outros, posso ter errado mas estou gostando disso Very Happy

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Mensagem por gabriel93 Qui 15 Dez 2011, 21:43

Você tem que pensar que essa pessoa é mulher. Seu marido (que é pai do seu filho) está conversando com seu irmão (que é filho do seu pai) Very Happy
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Mensagem por Werill Qui 15 Dez 2011, 21:47

Puts, passou despercebido mesmo com aquele M (esposa)... Zero para mim.

Só uma coisinha, então eu acho que eles não são irmãos Smile

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Mensagem por gabriel93 Qui 15 Dez 2011, 22:01

Incluí um outro exercício, nº 4. Lembre-me dele quando coloquei a questão nº 2. Porém a questão 4 é bem mais complicada, sugiro que tente resolver a 2 primeiro.
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Mensagem por Elcioschin Sex 16 Dez 2011, 07:15

Retornando à minha explicação anterior (editada)

O filho do pai de uma pessoa: F1 é filho de P e P é pai de M -----> M é a pessoa, a qual é mãe de N. Logo F1 é irmão de M.

Esta falando com o pai do filho desta pessoa ----> F1 está falando com o marido de M, pai de N.

Logo, F1 está falando com seu cunhado C, marido de sua irmã
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Mensagem por gabriel93 Sex 16 Dez 2011, 13:03

2) Vamos chamar um dos pesquisadores de A. Ele olha para seus 2 amigos com a face coberta pela fuligem e começa a rir. Todos não param de rir. A então percebe que se apenas os 2 estivessem com a face coberta, então eles iriam perceber e parar de rir, pois se não fosse assim não teria motivo para um deles rir. Logo, A conclui que está na mesma situação dos outros 2.
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Mensagem por gabriel93 Sab 17 Dez 2011, 12:33

5) Suponhamos que existe tal reta. Vamos dizer que o nosso percurso no caminho começa no vértice A, comum a dois segmentos que formam o caminho fechado. Após completar todo o percurso, voltamos ao vértice A. Ou seja, começamos e terminamos no mesmo semiplano determinado por um dos lados da reta.

Agora precisamos entender que quando estamos em um vértice de um dos segmentos e vamos para o outro vértice passamos por um ponto de intersecção desse segmento com a reta, ou seja, passamos de um semiplano da reta para o outro semiplano determinado pela mesma reta. Os semiplanos vão se alternando. Assim, começando pelo vértice A, então terminamos o percurso do segmento AB no ponto B, que está em outro semiplano, e de B vamos para, C que está no mesmo semiplano de A e assim sucessivamente. Como o número de segmentos é ímpar, vamos terminar o percurso num semiplano diferente de A, impossivel pois o caminho é fechado.
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