Tópicos de Física Transformação Adiabática com Res.

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Tópicos de Física Transformação Adiabática com Res.

Mensagem por Beplosiu em Qua Dez 14 2011, 11:22

Opa e aí pessoal, essa questão e a resolução despertaram uma dúvida em mim!

Lá vai a questão junto com a resolução.

Em uma transformação adiabática reversível, 20 g de um gás ideal
evoluem de um estado em que a temperatura vale 77 °C para outro
em que a temperatura vale 327 °C. Sendo cV = 1,6 · 10^–3 cal/g °C e
cP = 3,6 · 10^–3 cal/g °C, qual o trabalho realizado nessa transformação,
em joules?
Dado: 1 cal = 4,2 J
Resolução:
τ = QP – QV
τ = m cP Δθ – m cV Δθ = m Δθ (cP – cV)
τ = 20(327 – 77)(3,6 · 10^–3 – 1,6 · 10^–3)(cal)
τ = 10 cal = 42 J
τ = 42 J
Resposta: 42 J

Minha dúvida é a seguinte:

Primeiro não entendi o porque do uso da fórmula τ = QP – QV , já que essa fórmula envolve transformações isométricas e isobáricas mas não adiabática!
Segundo eu pensei que deveria se usar a equação de Poisson para resolvê-la por ser uma transformação adiabática (eu não sei como)
Terceiro eu discordo do resultado porque, dada a primeira lei da termodinamica: ΔU= Q - τ ; por ser uma transformação adiabática o Q é igual a zero. Logo, ΔU = -τ , e como ΔU é maior que zero (a termperatura aumenta de 77ºC para 327ºC) seguesse que o τ origatoriamente deve ser menor que zero!

Desculpem se falei bobagem, mas se puderem me ajudar eu agradeço!

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Re: Tópicos de Física Transformação Adiabática com Res.

Mensagem por Euclides em Qua Dez 14 2011, 12:01

Primeiro não entendi o porque do uso da fórmula τ = QP – QV , já que essa fórmula envolve transformações isométricas e isobáricas mas não adiabática!
...........
Terceiro eu discordo do resultado porque, dada a primeira lei da termodinamica: ΔU= Q - τ ; por ser uma transformação adiabática o Q é igual a zero. Logo, ΔU = -τ , e como ΔU é maior que zero (a termperatura aumenta de 77ºC para 327ºC) seguesse que o τ origatoriamente deve ser menor que zero!

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Re: Tópicos de Física Transformação Adiabática com Res.

Mensagem por Beplosiu em Qua Dez 14 2011, 12:19

Vou esquecer essa questão então... quem quiser conferir é a questão número 113 Tópico 5 e livro 2! (Versão nova)

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Re: Tópicos de Física Transformação Adiabática com Res.

Mensagem por edisontostes em Qui Maio 03 2012, 22:25

O esquema é o seguinte:
- Em uma transformação a volume constante eu tenho trabalho nulo, e variação da energia interna igual ao calor recebido.
- Já em uma transformação a pressão constante, ao aquecer uma determinada massa de gás, temos um aumento do volume e portanto, trabalho.
- Se a variação da energia interna é igual quer seja uma transformação isobárica quer seja uma transformação isocórica isocórica, chegamos a conclusão de que calor recebido na transformação isobárica é maior, pois:
Qp - W = Qv

- Concluímos então que W = Qp - Qv, e a resolução se torna lógica.

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Re: Tópicos de Física Transformação Adiabática com Res.

Mensagem por RodrigoCaus em Qua Set 18 2013, 15:21

Mas ∆U não seria 3/2nR∆T ?
Aí seria resolvido por T = -∆U...
E a relação de Mayer, é válida para transformações adiabáticas?
Desculpe reviver o tópico, mas estou resolvendo o problema e encontrei outra resposta....

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Re: Tópicos de Física Transformação Adiabática com Res.

Mensagem por edisontostes em Qua Set 18 2013, 15:38

E como você achou o número de mols?

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Re: Tópicos de Física Transformação Adiabática com Res.

Mensagem por Luck em Qua Set 18 2013, 16:37

RodrigoCaus escreveu:Mas ∆U não seria 3/2nR∆T ?
Aí seria resolvido por T = -∆U...
E a relação de Mayer, é válida para transformações adiabáticas?
Desculpe reviver o tópico, mas estou resolvendo o problema e encontrei outra resposta....
A resolução postada está correta, a explicação é essa mesmo que o e edisontostes  deu, e é a partir disso que se chega na relação de Mayer para gases ideais. 
"E a relação de Mayer, é válida para transformações adiabáticas?"
Sim ,é válida para qualquer transformação de gases ideais.


"Mas ∆U não seria 3/2nR∆T ? "
porque não foi dito que o gás é monoatômico, para monoatômico y = 5/3

o trabalho da adiabática é dado por W = nR
∆T/(1-y) , y = cp/cv = 9/4 , substituindo obtém-se W =~ -33,6J


Última edição por Luck em Ter Jul 22 2014, 16:39, editado 2 vez(es) (Razão : erro meu)
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Re: Tópicos de Física Transformação Adiabática com Res.

Mensagem por Luck em Qua Set 18 2013, 16:45

edisontostes escreveu:E como você achou o número de mols?
No enunciado foi dado o calor específico cp , cujo calor é calculado por Qp = mcp∆T  ; é usado número de mols quando é dado o calor molar ,normalmente representado com o 'C' maiúsculo, Cp:  Qp = nCpT ,  mcp = nCp... análogo para calor à volume constante.
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Re: Tópicos de Física Transformação Adiabática com Res.

Mensagem por edisontostes em Qua Set 18 2013, 16:49

Hehe, verdade. Deveria ter relido o item com mais atenção.

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Re: Tópicos de Física Transformação Adiabática com Res.

Mensagem por Joaquim Scooby em Dom Abr 16 2017, 14:27

Na verdade a resposta para essa questão é 33,6 J e a solução é a seguinte:
Quando fazemos uma transformação adiabática o calor é nulo e portanto a variação da energia interna é menos o trabalho. (∆U=-T)
Ao realizarmos uma transformação isocórica entre as mesmas temperaturas da adiabática a variação da energia interna será a mesma e igual ao calor trocado a volume constante. (∆U=Qv=m.cv.∆T)
Dessa forma ao igualarmos as equações obtemos:
-T = m.cv.∆T
T = - 20.1,6.10-3.250
T = - 8 calorias
T = - 8.4,2 Joules = - 33,6 Joules
Como no enunciado ele pede o valor absoluto (valor em módulo) do trabalho em Joules a resposta é 33,6 Joules.
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