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Desafio > lógica

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Mensagem por gabriel93 Sab 10 Dez 2011, 14:15

Os problemas a seguir se passam em uma ilha onde todos os habitantes são ou "sinceros" que sempre dizem a verdade ou "mentirosos" que sempre mentem.

a) a pessoa A disse "Eu sou mentiroso". Ela é uma habitante dessa ilha?

b) Qual é a pergunta que se pode fazer a um habitante da ilha para descobrir para onde vai uma estrada - para cidade dos sinceros ou para a cidade dos mentirosos?

c) Qual a pergunta que se pode fazer a um ilhéu para descobrir se ele tem um crocodilo de estimação?

d) Suponha que na língua da ilha as palavras "sim" e "não" soam como "flip" e "flop", mas não sabemos qual é qual. Faça no máximo 2 perguntas para saber se o ilhéu é sincero ou mentiroso.

e) Qual é a pergunta que se pode fazer a uma habitante da ilha de modo que a resposta seja sempre "flip"?

f) Um ilhéu A, na presença de outro ilhéu B, diz: "Pelo menos um de nós é mentiroso". A é sincero ou é mentiroso? e B?

g) Três pessoas A, B, C estão reunidas. Uma delas é sincera, outra é mentirosa e outra é estrangeira (uma pessoa normal), que às vezes fala a verdade e outra mente.
A diz: "Eu sou uma pessoa normal"
B diz: "A e C algumas vezes dizem a verdade"
C diz: "B é uma pessoa normal"
Entre estas pessoas, quem é sincera, quem é mentirosa e quem é normal?

h) Diversos ilhéus se encontram em uma conferência e cada um deles diz aos outros: "Vocês são todos mentirosos". Quantas pessoas sinceras pode haver nessa conferência.

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Mensagem por Elcioschin Sab 10 Dez 2011, 15:02

a) Não é habitante da ilha. Qualquer habitante responderia "sou sincero"

b) Qual o caminho para a SUA cidade. Ambos indicarão a cidade dos sinceros

Vou pensar nas outras
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Mensagem por Euclides Sab 10 Dez 2011, 15:42

d) Suponha que na língua da ilha as palavras "sim" e "não" soam como "flip" e "flop", mas não sabemos qual é qual. Faça no máximo 2 perguntas para saber se o ilhéu é sincero ou mentiroso.

- pergunte a ele se ele é mentiroso. A resposta será não (suponha: flop)
- pergunte a ele se ele é um ilhéu. Flip para sinceros e flop para mentirosos.


e) Qual é a pergunta que se pode fazer a uma habitante da ilha de modo que a resposta seja sempre "flip"?

- você é sincero?

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Mensagem por Euclides Sab 10 Dez 2011, 15:53

g) Três pessoas A, B, C estão reunidas. Uma delas é sincera, outra é mentirosa e outra é estrangeira (uma pessoa normal), que às vezes fala a verdade e outra mente.
A diz: "Eu sou uma pessoa normal"
B diz: "A e C algumas vezes dizem a verdade"
C diz: "B é uma pessoa normal"
Entre estas pessoas, quem é sincera, quem é mentirosa e quem é normal?

A não pode ser sincero (pois não seria normal)
B não pode ser sincero (pois estaria dizendo que um mentiroso às vezes fala a verdade)

Logo: C é sincero, B é normal (e está mentindo!) e A é mentiroso.

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Mensagem por Euclides Sab 10 Dez 2011, 15:58

f) Um ilhéu A, na presença de outro ilhéu B, diz: "Pelo menos um de nós é mentiroso". A é sincero ou é mentiroso? e B?

A e B não podem ser simultaneamente mentirosos, pois a frase seria verdadeira.
A e B não podem ser simultaneamente sinceros, pois a frase seria uma mentira.

Se A é verdadeiro, então B é mentiroso e a frase é verdadeira.
Se A é mentiroso então estaria dizendo a verdade!! Absurdo!

Logo: A é sincero e B é mentiroso.

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