Frequências de ressonância
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Frequências de ressonância
por guuigo Seg 28 Out 2024, 12:48
Uma corda de 75 cm está esticada entre suportes fixos. São observadas frequências de ressonância de 420 Hz e 310 Hz, e nenhuma outra frequência de ressonância entre essas duas. Assinale a alternativa que indica a velocidade (rapidez) da onda para essa corda.
(A) 110 m/s. (B) 150 m/s. (C) 75 m/s. (D) 165 m/s. (E) 30 m/s.
(A) 110 m/s. (B) 150 m/s. (C) 75 m/s. (D) 165 m/s. (E) 30 m/s.
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guuigo- Jedi
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Re: Frequências de ressonância
por Leonardo Mariano Seg 28 Out 2024, 13:34
Boa tarde. Veja que foi informado que entre as frequências de ressonância dadas não existe nenhuma outra, logo, podemos chamar de n e n + 1.
Montando a equação de cada uma:
[latex] (I) \: f_n = \frac{nv}{2L} \rightarrow 310 = \frac{nv}{2.0,75} [/latex]
[latex] (II) \: 420 = \frac{(n + 1)v}{2.0,75} [/latex]
Isolando n em I e substituindo em II:
[latex] (I): n = \frac{465}{v} \\
\therefore 420 = \frac{(\frac{465}{v} + 1)v}{2.0,75} \rightarrow 630 = 465 + v \rightarrow v = 165 \: m/s [/latex]
Montando a equação de cada uma:
[latex] (I) \: f_n = \frac{nv}{2L} \rightarrow 310 = \frac{nv}{2.0,75} [/latex]
[latex] (II) \: 420 = \frac{(n + 1)v}{2.0,75} [/latex]
Isolando n em I e substituindo em II:
[latex] (I): n = \frac{465}{v} \\
\therefore 420 = \frac{(\frac{465}{v} + 1)v}{2.0,75} \rightarrow 630 = 465 + v \rightarrow v = 165 \: m/s [/latex]
Leonardo Mariano- Monitor
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Re: Frequências de ressonância
por guuigo Seg 28 Out 2024, 14:12
Muito obrigado!Leonardo Mariano escreveu:Boa tarde. Veja que foi informado que entre as frequências de ressonância dadas não existe nenhuma outra, logo, podemos chamar de n e n + 1.
Montando a equação de cada uma:
[latex] (I) \: f_n = \frac{nv}{2L} \rightarrow 310 = \frac{nv}{2.0,75} [/latex]
[latex] (II) \: 420 = \frac{(n + 1)v}{2.0,75} [/latex]
Isolando n em I e substituindo em II:
[latex] (I): n = \frac{465}{v} \\
\therefore 420 = \frac{(\frac{465}{v} + 1)v}{2.0,75} \rightarrow 630 = 465 + v \rightarrow v = 165 \: m/s [/latex]
guuigo- Jedi
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