Tempo para se atingir o solo[...] !?

Numa região em que g=10m/^2, uma criança joga uma pedra do alto de um prédio, com velocidade inicial V0, que forma um ângulo θ com a horizontal. São dados: g= 10m/s^2, V0= 15m/s, senθ= 0,80 e cosθ= 0,60.



a) Depois de quanto tempo a pedra atinge a altura máxima ?

b) Qual o valor da altura em relação ao solo?

c) Depois de quanto tempo a pedra atinge o solo?

d) Qual é o valor do alcance horizontal A?

e) Qual é o módulo da velocidade da pedra ao atingir o solo?

Spoiler:

Pessoal as letras A e B eu fiz, eis as contas:

Letra A-> Quando a pedra atinge a altura máxima sua velocidade final Vy é 0, logo --> 0= 12 - 10t --> t=1,2s

Letra B-> A altura máxima é dada por --> y= 12t-5t^2 ---> y= 12.1,2 - 5. (1,2)^2 --> y= 14,4 - 7,2 --> y= 7,2m. Assim, como a pedra subiu 7,2m acima do ponto de lançamanto sua altura máxima em relação ao solo é: 7,2+81= 88,2m

Já na Letra C, tentei fazer assim: Tempo para percorrer os 81m --> 81=12t-5t^2, resolvendo esta equação dá -3 e 5,4, logo o q serve é 5,4s, mas como a pedra sobe 7,2m além de seu ponto de altura inicial em 1,2, o tempo de para atingir o solo deveria ser:

1,2 x 2( tempo de descida é 2 vezes o de subida) + 5,4, logo --> 2,4+5,4 = 7,8s. Não deveria ser assim ?

Agradeço a quem puder me solucionar a dúvida a cima juntamente com as alternativas que faltam.

Obrigado.

Faça as equações horarias:
Sugestão: Não é preciso dividir o movimento, as equações podem considerar o movimento continuo do inicio até o fim, so tenha cuidado com sinais(no caso da minha solução tudo que é pra cima e para a direita é positivo).

Y= Yo + Voy*t - gt²/2
Y= 81 + 15*0,80 t - 10t²/2
Faça y=0
0 = 81 + 15*0,80t - 5t²
5t² - 12t -81 = 0
d= 144 - 4*5*(-81)= 1762

t' = (12+42)/10 = 5,4s (tempo que já inclui a subida e a descida)
t'' = negativo e não serve.

Use a equação horaria no eixo X:

X=Vx*t
A=15*0,6*5,4 = 48,6 m

Calculando Vyf:

Vyf = Vyo -gt
Vyf = 12 - 10*5,4
Vyf = -42 (Sentido negativo indica que é para baixo)

Vf²= Vyf² + Vx² = 1764 +81 = 1845
Vf= 42,95 m/s

Obrigado amigo, agora pude compreender as outras alternativas.

alissonsep escreveu:Já na Letra C, tentei fazer assim: Tempo para percorrer os 81m --> 81=12t-5t^2, resolvendo esta equação dá -3 e 5,4, logo o q serve é 5,4s, mas como a pedra sobe 7,2m além de seu ponto de altura inicial em 1,2, o tempo de para atingir o solo deveria ser:

1,2 x 2( tempo de descida é 2 vezes o de subida) + 5,4, logo --> 2,4+5,4 = 7,8s. Não deveria ser assim ?

Me desculpe amigo, mas enquanto a essa dúvida ? Pq foi considerada somente os 81m do ponto de lançamento ate o solo ? Pq não considerou-se o 1,2s que a pedra levou para subir os 7,2m além dos 81m ?

Agradeço mais uma vez a ajuda de quem puder ajudar.

Obrigado.