Corpos sobre uma balança

por Júliawww_520 Dom 10 Mar 2024, 10:56

Os dois corpos A e B estão inicialmente sobre uma balança. Sobre a polia P é aplicada uma força F=100N. Sabendo que o fio é ideal e as massas de P, A e B são respectivamente iguais a 6kg, 1kg e 3kg, determine a aceleração da polia e a indicação na balança.
Resposta: 2m/s² e 16N

por **Vitor Ahcor** Dom 17 Mar 2024, 19:31

Como \(m_B > m_A \), a massa B fica encostada na balança enquanto a massa A sobe. Do vínculo geométrico, enquanto a polia sobe uma distância x a massa A subiu 2x, então \(a_A=2a_P\). Montando as eq's da 2ª Lei para P e para A, respectivamente, ficamos:

\[\left\{\begin{matrix}
100-2T-60=6a
\\
T-10=2a
\end{matrix}\right.

\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a=2 m/s^2
\\
T=14N
\end{matrix}\right. \]

Logo, como a massa B está parada, temos que:

\[N=P_B-T=30-14\]
\[\therefore N=16N\].

Logo, a medição da balança foi de 16N e a polia sobe com \(a_P=2\;m/s^2\).

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