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(AMAN-86) Permutação

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Mensagem por Jose Carlos Sex 25 Set 2009, 14:53

(AMAN-86) Permutando-se os algarismos 1, 3, 5 e 8 de todas as maneiras possíveis, sem repetição, e ordenando os números de quatro algarismos assim formados, o lugar ocupado pelo número 5831 é?

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Mensagem por soudapaz Sex 25 Set 2009, 15:52

Permutando-se os algarismos 1, 3, 5 e 8 de todas as maneiras possíveis, sem repetição, e ordenando os números de quatro algarismos assim formados, o lugar ocupado pelo número 5831 é?

são 6 começando com cada número. logo, como 5831 é o último com5, então é o número da posição 18.

soudapaz
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Mensagem por Jose Carlos Sáb 26 Set 2009, 11:26

Olá soudapaz,

Grato pela solução.

Um grande abraço.
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Mensagem por Paulo Testoni Dom 27 Set 2009, 14:45

Hola Jose Carlos.

Precisamos de uma explição que ajude as pessoas a compreenderem a resolver esse tipo de questão.

tipos de números distintos com 4 algarismos:

1xxx = 3*2*1 = 6
3xxx = 3*2*1 = 6
51xx = 2*1 = 2
53xx = 2*1 = 2
5813 = 1
5831 = 1
...
pela ordem: 6+6+2+2+1+1 = 1

explanando em detalhes:

Como os números tem que ficar em ordem crescente, então começamos pelo menor número, que neste caso é o número 1.
.
os numeros são 1,3,5,8
começando por 1, existem quantas combinações entre os três numeros restantes:
3! = 3*2*1 = 6
1358
1385
1538
1585
1835
1853
...
como estamos procurando a posição do número 5831, então faremos a mesma coisa com o 3 = 3xxx * 3! = 6
.
3158
3185
3518
3581
3815
3851
....

qual o menor número na sequência com dois digitos:
51xx = 2! = 2
5138
5183
...
depois
53xx = 2! = 2
5318
5381
..
5813 --- 1 , pois não temos como permutar nenhum número
5831 ---- 1
...
logo, 6 + 6+ 2+ 2+ 1 +1= 12 + 4+ 2 = 18ª posição
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Mensagem por Jose Carlos Dom 27 Set 2009, 19:56

Olá Paulo,

Agradeço pela explicação dada, valeu mesmo.

Um grande abraço.
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