Sistema de duas equações envolvendo exponencial

por lipecearamor Dom 19 Nov 2023, 12:45

Encontre x e y no sistema abaixo.
90 = x + (100 - x) . e ^(-10y)
82 = x + (100 - x) . e ^(-20y)

por **Elcioschin** Dom 19 Nov 2023, 13:37

90 = x + (100 - x).e^-10.y ---> (100 - x).e^-10.y = 90 - x ---> Elevando ao quadrado --->

(100 - x)².e^-20.y = (90 - x)² ---> e^-20.y = (90 - x)²/(100 - x)² ---> I

82 = x + (100 - x).e^-20y ---> (100 - x).e^-20y = 82 - x ---> e^-20.y = (82 - x)/(100 - x) ---> II

I = II ---> Calcule x e depois calcule y