Área do Triângulo
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Área do Triângulo
por Ednara Qui 24 Nov 2011, 20:00
A figura a seguir mostra um retângulo ABCD com AB=2 e AD=1. Os pontos P e Q dos lados BC e CD, respectivamente, são tais que BP=x e CQ=2x, onde x é maior ou igual a zero e menor ou igual a 1. O valor mínimo da área do triângulo APQ é:
RE:3/4
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Ednara- Padawan
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Re: Área do Triângulo
por vanderson Qui 24 Nov 2011, 23:11
Ar=2.1=2
Ati=x At2=x.(1-x) At3=1-x logo x+x.(1-x)+(1-x)
logo a area do triangulo procurado é At=2-(x+x-x²+1-x)-->f(x)=x²-x+1(vamos calcular o x minimo) xv=-b/2.a=1/2 basta achar a area dos triangulos, que é A1=1/2 A2=1/4 e A3=1/2 a soma dessas áreas é A1+A2+A3=5/4
basta subitrair de 2 At=2-5/4=3/4
Ati=x At2=x.(1-x) At3=1-x logo x+x.(1-x)+(1-x)
logo a area do triangulo procurado é At=2-(x+x-x²+1-x)-->f(x)=x²-x+1(vamos calcular o x minimo) xv=-b/2.a=1/2 basta achar a area dos triangulos, que é A1=1/2 A2=1/4 e A3=1/2 a soma dessas áreas é A1+A2+A3=5/4
basta subitrair de 2 At=2-5/4=3/4
vanderson- Grupo
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