Dúvida sobre a Fórmula de Taylor

Na questão a seguir:
"Estime o erro que se comete quando cos x é substituído por 1 - 1/2*x², se módulo(x) < 0,1."
Aplicando a fórmula de Taylor (Pn), tem-se, para f(x) = cos x e a = 0,
P0x = f(0) = cos(0) = 1
P1x = f(0) + f'(0)x = 1 + 0 = 1
P2x = f(0) + f'(0)x + (f''(0)/2 * x²) = 1 + 0 -x²/2 = 1 - 0,5x²
P3x = f(0) + f'(0)x + (f''(0)/2 * x²) + (f'''(0)/6 * x³) = 1 + 0 -x²/2 + 0 = 1 - 0,5x²
Nessa questão, o n, para ser aplicado na fórmula do resto de Lagrange, é 3, ficando com (cos c/24)*x^4 < (1/24)*(0,1)^4 = 0.0000041 < 0.000005
No final, fica modulo(erro) < 0.000005
A pergunta é:
Por que n vale 3? O valor de P2x e P3x é igual, por que eu escolho o 3 ao invés do 2? Como determinar o valor de a e n na questão?
Pela atenção, obrigado!