Pista retilinea e horizontal

Em uma pista retilínea e horizontal, é realizada uma experiência com um carro de 20 kg de massa. No instante inicial t0 = 0 s, este carro é arrancado do repouso e da posição S0 = 12 m, movido por uma aceleração que varia com o tempo segundo a função a = -6 + 6.t (SI). Assinale a alternativa correta.

(A) Este carro não deverá parar mais, pois sua velocidade permanecerá constante.
(B) Este carro deverá parar novamente no instante t = 2,0 s na posição S = 8,0 m.
(C) Este carro não deverá parar mais, pois sua velocidade tende apenas a aumentar.
(D) Este carro deverá parar novamente no instante t = 1,0 s na posição S = 10,0 m.
(E) Este carro deverá parar novamente no instante t = 1,0 s e sua aceleração será a = 6,0 m/s2 . 

Gabarito: B

Integre a(t), fica mais fácil a análise das alternativas!

A velocidade é dada por V = ∫a.dt --> V = ∫(- 6 + 6.t).dt --> V = - 6.t + 3.t²

Para V = 0 --> - 6.t + 3.t² = 0 ---> 3.t.(t - 2) = 0 ---> t = 2 s

A distância percorrida é dada por d = ∫V.dt --> V = ∫(- 6.t + 3.t²).dt --> d = - 3.t² + t³ 

Para t = 2 --> S = 12 + d ---> S = 12 - 3.2² + 2³ ---> S = 8 m