Dúvida sobre equação modular
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Dúvida sobre equação modular
por "João Pedro BR" Ter 05 Set 2023, 18:10
[latex]\left | 2x - 1 \right | = 2x - 1[/latex]
Resposta: S = [latex]\left \{ x \in \Re | x \geq \frac{1}{2} \right \}[/latex]
Fazendo, eu encontrei x = 1/2. Não entendi por que é maior ou igual. Quando saber quando devo analisar se é maior ou igual ou somente igual?
Resposta: S = [latex]\left \{ x \in \Re | x \geq \frac{1}{2} \right \}[/latex]
Fazendo, eu encontrei x = 1/2. Não entendi por que é maior ou igual. Quando saber quando devo analisar se é maior ou igual ou somente igual?
"João Pedro BR"- Jedi
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Re: Dúvida sobre equação modular
por Elcioschin Ter 05 Set 2023, 18:28
Desenhe, num sistema xOy:
1) A função do 2º membro y = 2.x - 1, na cor verde
É uma reta que passa por A(0, -1) ; B(1/2, 0) ; C(1, 1)
2) A função do 1º membro y = |2.x - 1|
Para x = 1/2 ---> y = 0 ---> Passa por B(1/2) e C(1, 1) ---> idem y = 2.x - 1
Para x < 1/2 o gráfico é feito, tornando positivo a parte negativa de y = 2.x - 1 --->
Isto significa que o gráfico passa por D(0, 1) --> desenhe o gráfico na cor verde
Notou que o ponto B(1/2, 0) pertence a ambos? ---> Logo x ≥ 1/2
Usando Álgebra:
|2.x - 1| = 2.x - 1 --> Para x > 1/2 teremos uma identidade +(2.x - 1) = 2.x - 1
Para x = 1/2 idem ---> 0 = 0
Para x < 1/2 ---> - (2.x - 1) = 2.x - 1 ---> 4.x = 2 ---> x = 1/2 ---> absurdo
1) A função do 2º membro y = 2.x - 1, na cor verde
É uma reta que passa por A(0, -1) ; B(1/2, 0) ; C(1, 1)
2) A função do 1º membro y = |2.x - 1|
Para x = 1/2 ---> y = 0 ---> Passa por B(1/2) e C(1, 1) ---> idem y = 2.x - 1
Para x < 1/2 o gráfico é feito, tornando positivo a parte negativa de y = 2.x - 1 --->
Isto significa que o gráfico passa por D(0, 1) --> desenhe o gráfico na cor verde
Notou que o ponto B(1/2, 0) pertence a ambos? ---> Logo x ≥ 1/2
Usando Álgebra:
|2.x - 1| = 2.x - 1 --> Para x > 1/2 teremos uma identidade +(2.x - 1) = 2.x - 1
Para x = 1/2 idem ---> 0 = 0
Para x < 1/2 ---> - (2.x - 1) = 2.x - 1 ---> 4.x = 2 ---> x = 1/2 ---> absurdo
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