Efeito Doppler

por Cobas Qui 01 Jun 2023, 20:02

Uma fonte sonora fixa emite som de frequência f0 . O som é refletido por um objeto que se aproxima da fonte com velocidade u. O eco refletido volta para a fonte, onde interfere com as ondas que estão sendo emitidas, dando origem a batimentos, com frequências ∆f. Mostre que é possível determinar a magnitude |u| da velocidade do objeto móvel em função de ∆f, f0 e da velocidade do som v.

.Resposta: . u∆f/(2f0 + ∆f)

Não entendi pq o f0 está multiplicado por dois e por que a velocidade não aparece na expressão

por JaquesFranco Dom 25 Jun 2023, 22:17

Olá, o gabarito está errado, a resposta é:

[latex]\dfrac{v \Delta f}{2f_0 + \Delta f}[/latex]

Segue a solução:

Na primeira reflexão o objeto móvel atua como observador, já na segunda reflexão atua como fonte, portanto:

[latex]f_1 = f_0(\dfrac{v + u}{v})[/latex]

[latex]f_2 = f_1(\dfrac{v}{v - u}) = f_0(\dfrac{v + u}{v})(\dfrac{v}{v - u}) = f_0 (\dfrac{v + u}{v - u})[/latex]

Logo,

[latex]\Delta f = f_2 - f_0 = f_0 (\dfrac{v + u}{v - u}) - f_0 = \dfrac{f_0 v + f_0 u - f_0v + f_0u}{v - u} = \dfrac{2f_0u}{v - u} \Rightarrow \Delta fv - \Delta fu = 2 f_0 u \Rightarrow u = \dfrac{\Delta fv}{2f_0 + \Delta f}[/latex]

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