Estática - iminência de se perder o contato com o chão

por polenta Ter 02 maio 2023, 18:35

Um pai brinca puxando uma criança sobre um skate com uma corda que faz um ângulo de 25° com o plano da superfície horizontal. Se a massa da criança for de 20 kg, qual a força máxima que o pai pode fazer antes das rodas dianteiras perderem contato com o chão?

Dados:
O atrito com a superfície é desprezível, o centro de massa do sistema é exatamente no meio do skate. A massa do skate em relação à criança é desprezada.
cos(25°) = 0,9 ; sen(25°) = 0,4 ; g = 10m/s^2
Estática - iminência de se perder o contato com o chão Z8FIk2bYqJ9OwAAAABJRU5ErkJggg==

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a) F < 10N
b) 10N ≤ F < 25N
c) 25N ≤ F < 100N
d) 100N ≤ F < 250N
e) F ≥ 250N

Gabarito:

por **Elcioschin** Ter 02 maio 2023, 19:27

Sejam A a roda atrás do garoto, B a roda na frente.
Sejam M o centro de massa e C o ponto onde a corda está presa

Fy = F.sen25º ---> Fy = 0,4.F

Momento em relação ao ponto A das forças Fy e P:

Fy.AC = P.AM ---> (0,4.F).45 = (20.10).20 ---> F ~= 222 N

por polenta Ter 02 maio 2023, 20:00

Olá Elcioschin, obrigada pela resolução, também havia encontrado este valor de 222N mas não tinha certeza se minha resolução estava correta, pois na pergunta não estava indicado se o valor obtido estaria dentro de algum intervalo nas alternativas ou se a força deveria estar limitada a esses valores para que a roda não perdesse contato com o chão, então pensei que o valor máximo da força deveria ser 250N. De qualquer forma faz sentido, pois 222N está no intervalo do gabarito.

por Íon Qua 03 maio 2023, 17:25

polenta escreveu:Olá Elcioschin, obrigada pela resolução, também havia encontrado este valor de 222N mas não tinha certeza se minha resolução estava correta, pois na pergunta não estava indicado se o valor obtido estaria dentro de algum intervalo nas alternativas ou se a força deveria estar limitada a esses valores para que a roda não perdesse contato com o chão, então pensei que o valor máximo da força deveria ser 250N. De qualquer forma faz sentido, pois 222N está no intervalo do gabarito.

Oi, boa tarde, pode mostrar os cálculos que vc usou? Estou chegando somente em 250, estou pensando da seguinte forma, o centro de massa é o próprio centro do skate, por isso a força P do menino é distribuída igualmente entre as rodas, com isso temos que há uma força de 100N para baixo nas rodas da frente, com isso temos que a componente Fy do peso deve ter esse valor também, mas se eu faço assim chego em 250 redondo, sei que estou desconsiderando os 5cm de distância entre o ponto das rodas da frente e o ponto que a corda fica presa, mas como faço para considera-las?