Uma fonte sonora oscila...
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Uma fonte sonora oscila...
Uma fonte sonora oscila horizontal e harmonicamente com freqüência angular de 10,0 rad/s e amplitude 0,300 m
diante de um observador afastado, em repouso, na mesma horizontal, num lugar onde a velocidade do som é
303 m/s. Se a freqüência do som emitido for igual a 6,00 kHz, a maior freqüência sonora recebida por esse
observador será, em kHz:
(A) 7,60
(B) 6,36
(C)) 6,06
(D) 6,00
(E) 5,90
Se possível, por favor explicar mediante a resolução o uso do sinal (+) ou (-) . Estou me enrolando muito ...
diante de um observador afastado, em repouso, na mesma horizontal, num lugar onde a velocidade do som é
303 m/s. Se a freqüência do som emitido for igual a 6,00 kHz, a maior freqüência sonora recebida por esse
observador será, em kHz:
(A) 7,60
(B) 6,36
(C)) 6,06
(D) 6,00
(E) 5,90
Se possível, por favor explicar mediante a resolução o uso do sinal (+) ou (-) . Estou me enrolando muito ...
Amanda0144- Iniciante
- Mensagens : 42
Data de inscrição : 11/07/2011
Idade : 29
Localização : Cabedelo, Paraíba, Brasil
Re: Uma fonte sonora oscila...
Quando uma ambulância com a sirene tocando se aproxima de você, você ouve um som se tornando mais agudo, isto é, a freqüência do som aumenta.
Quando ela se afasta, mais grave, freqüência menor.
É o efeito Doppler:
Fo =Ff ( v ± vo )/(v ∓ vf)
Fo = 6(303 - 0)/(303 ∓ vf)
Fo = 6*303/(303 ∓ vf)
A fonte está em MHS:
-----------------0-------------> x .................................... Observador
O vetor preto é x , a posição da fonte.
O vetor verde é vf a velocidade da fonte.
O vetor vermelho a é a aceleração .
Fazendo t=0 quando x = 0, φo = 0
φ = φo + ω.t
x =A.sen(φ)
vf = A.ω.cos(φ)
|vf max| acontece quando cos(φ) é +1 ou -1 (φ = 0 ou φ = Π)
|vf máxima| = ω.A = 10 *0,3
|vf máxima| = 3
Para Fo ser máxima, o denominador (303 ∓ vf) precisa ser mínimo, já que o numerador (6*303) é constante.
Para o denominador ser mínimo precisamos subtrair 3 de 303.
Fo max = 6*303/(303 - 3)
Fo max = 6*303/300 = 6*101/100 = 606/100
Fo max = 6,06 kHz
Quanto a sua dúvida com sinais...
Para você não se confundir com os sinais do efeito Doppler, não decore.
Pense que o numerador é o módulo da Velocidade do Observador (vetor Vo) em relação à velocidade da onda (vetor V); vetorialmente temos:
Numerador = |V - Vo|
Pense que o denominador é o módulo da Velocidade da Fonte (vetor Vf) em relação à velocidade da onda (vetor V); vetorialmente temos:
Denominador = |V - Vf|
Aí é só pensar:
Quando subtraimos dois vetores que estão num mesmo eixo (dos "x", no nosso caso):
Se eles tem o mesmo sentido, subtraímos os seus módulos.
Senão, somamos os seus módulos.
É menos coisas pra "decorar", se bem que, pensando vetorialmente, é óbvio... e não precisamos decorar essas regras.
Quando ela se afasta, mais grave, freqüência menor.
É o efeito Doppler:
Fo =Ff ( v ± vo )/(v ∓ vf)
Fo = 6(303 - 0)/(303 ∓ vf)
Fo = 6*303/(303 ∓ vf)
A fonte está em MHS:
-----------------0-------------> x .................................... Observador
O vetor preto é x , a posição da fonte.
O vetor verde é vf a velocidade da fonte.
O vetor vermelho a é a aceleração .
Fazendo t=0 quando x = 0, φo = 0
φ = φo + ω.t
x =A.sen(φ)
vf = A.ω.cos(φ)
|vf max| acontece quando cos(φ) é +1 ou -1 (φ = 0 ou φ = Π)
|vf máxima| = ω.A = 10 *0,3
|vf máxima| = 3
Para Fo ser máxima, o denominador (303 ∓ vf) precisa ser mínimo, já que o numerador (6*303) é constante.
Para o denominador ser mínimo precisamos subtrair 3 de 303.
Fo max = 6*303/(303 - 3)
Fo max = 6*303/300 = 6*101/100 = 606/100
Fo max = 6,06 kHz
Quanto a sua dúvida com sinais...
Para você não se confundir com os sinais do efeito Doppler, não decore.
Pense que o numerador é o módulo da Velocidade do Observador (vetor Vo) em relação à velocidade da onda (vetor V); vetorialmente temos:
Numerador = |V - Vo|
Pense que o denominador é o módulo da Velocidade da Fonte (vetor Vf) em relação à velocidade da onda (vetor V); vetorialmente temos:
Denominador = |V - Vf|
Aí é só pensar:
Quando subtraimos dois vetores que estão num mesmo eixo (dos "x", no nosso caso):
Se eles tem o mesmo sentido, subtraímos os seus módulos.
Senão, somamos os seus módulos.
É menos coisas pra "decorar", se bem que, pensando vetorialmente, é óbvio... e não precisamos decorar essas regras.
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
Data de inscrição : 22/08/2011
Idade : 69
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Itabuna-Ilhéus, BA, Brasil
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