determinante trigonometrico

por **leozinho** Qui 17 Nov 2011, 15:56

A função definida por

[img] determinante trigonometrico Imagemquestao4

[/img]

Tem período e imagem respectivamente:
a) pi/4 e [-4 , 4] b) pi/4 e [-1 , 1] c) 2.pi e [-1 , 1] d) pi/2 e [-2 , 2] e) pi/2 e [-4 , 4]

por **Adeilson** Qui 17 Nov 2011, 23:17

Calculando o determinante teremos: -(0+0+0)+(0+0-8sen(2x).cos(2x) -->
f(x)=-8.sen(2x).cos(2x)=-4.2sen(2x)cos(2x), lembrando que: sen(2y)=2sen(x)cos(y) --> f(x)=-4.sen(2.2x) --> f(x)=-4.sen(4x), como sen(4x) varia entre -1 e 1, a imagem de f(x) irá variar entre 4.(-1)=-4 e 4.1=4 -->
Im(f)=[-4,4], e o período da função pode ser calculado por P=p/|a|, onde p é o período da função trigonométrica (2pi) e a é o coeficiente de x, logo
P=2pi/4=pi/2 --> "E"

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