deslocamento de um objeto em funcao do cosseno

por **leozinho** Qui 17 Nov 2011, 14:52

Um objeto desloca-se de tal modo que a sua posição x em função do tempo é x(t) = 4.cos(2t + pi/2) , onde t é dado em segundos e x, em metros. A cerca desse movimento são feitas as seguintes afirmações:
I. No instante t = 0 o objeto ocupa a sua posição x = 4 m.
II. O valor máximo que a posição x pode ocupar é x = 5 m.
III. O valor mínimo que a posição x pode assumir é x = – 4 m.
IV. O móvel passa pela posição x = 4 m nos tempos t = n.pi - pi/4 , com n = 1, 2,3, ...

Estão corretas:
a) I e III b) II e IV c) I e II d) II e III e) III e IV

por **Adeilson** Qui 17 Nov 2011, 23:27

Fiz assim:
I. em t=0 --> 4.cos(pi/2)=0 --> x(0)=0 (F)
II. o valor máximo será obtido quando cos(2t+pi/2)=1 --> 4.1=4m (F)
III. o alcance mínimo será obtido quando cos(2t+pi/2)=-1 --> 4.(-1)=-4 (V)
IV. Oo móvel passará em x=4 quando cos(2t+pi/2)=1 --> 2t+pi/2=0+2n.pi, uma vez que cos(0+2n.pi)=1, assim: 2t=2n.pi-pi/2 --> t=n.pi - pi/2 (V) "E"

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