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Cinemática

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Resolvido Cinemática

Mensagem por matheusfrs1 Dom 05 Fev 2023, 18:33

[ltr]Num instante em que o sinal de tráfego acende a luz verde, um automóvel arranca com aceleração de 2 m/s². Nesse mesmo instante, um caminhão que tem velocidade constante de 10 m/s alcança e passa o automóvel. Determinar:[/ltr]

[ltr]a)A que distância do ponto de partida o automóvel alcançará o caminhão;[/ltr]
[ltr]b)Com que velocidade estará o automóvel nesse instante;[/ltr]
[ltr]c)A velocidade relativa na ultrapassagem.[/ltr]

[ltr]Gabarito: a) 100m, b) 20 m/s, c) 10 m/s[/ltr]


Última edição por matheusfrs1 em Seg 06 Fev 2023, 02:03, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Cinemática

Mensagem por catwopir Dom 05 Fev 2023, 18:53

aoba!

Cinemática Annota55

pra se encontrarem, temos:
a1+a2+a3=a2+a3+a4
a1=a4-> o ∆AFD tem que ter a mesma área de ∆DEC

temos que ∆AFD e ∆DEC são semelhantes(AA), porém a razão de semelhança é 1, pois a1/a4=k²-> k=1
então ∆AFD e ∆DEC  são congruentes(isso é propriedade da geometria)  

Temos que CE=FA, FD=DE.
Dessa forma, t'=10s e Va=20m/s

Basta calcularmos a área pra acharmos a distância:
S_∆ABC=10.20/2=100m

A velocidade relativa é 20-10=10m/s

Eu fiz de uma maneira mais "limpa", porém tenho certeza que enchendo de conta também é possível achar o resultado
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Resolvido Re: Cinemática

Mensagem por Elcioschin Dom 05 Fev 2023, 19:32

Sem usar o gráfico v x t:

Automóvel ---> dA = (1/2).a.t² ---> dA = (1/2).2.t² ---> dA = t² ---> vA = 2.t

Caminhão ---> dC = vC.t ---> dC = 10.t

dA = dC ---> t² = 10.t ---> t² - 2.t = 0 ---> t.(t - 10) = 0 ---> t = 0 (partida) e t = 10 s

a) d = t² ---> d = 10² --> d = 100 m

b) vA = 2.t ---> vA = 2.10 ---> vA = 20 m/s

c) vR = vA - vC ---> vR = 20 - 10 ---> vR = 10 m/s
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