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MHS com elongação inicial diferente de 0

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MHS com elongação inicial diferente de 0 Empty MHS com elongação inicial diferente de 0

Mensagem por swttprincess1 Dom 05 Fev 2023, 12:53

01. Um movimento harmônico simples tem amplitude 1m, frequência 5Hz e elongação inicial 0,5m. Sendo x, a elongação em metros e t o tempo em segundos, descreva a função horária do movimento.


02. Uma partícula oscila em MHS  de amplitude 4,0m e frequÊncia angular pi/2 rad/s. Sabendo-se que To=0 seu movimento é retrógrado, com elongação Xo= -2m/s, pede-se obter a expressão x=f(T) da elongação em função do tempo.


São questões sem alternativas, e muito parecidas! Gostaria de uma explicação acerca de como resolver MHS com elongação inicial, pois não sei se devo subtrair da posição final resultando em Delta S Sad
swttprincess1
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MHS com elongação inicial diferente de 0 Empty Re: MHS com elongação inicial diferente de 0

Mensagem por Canopus Dom 05 Fev 2023, 20:56

A função horária do MHS é 
[latex]x = A cos(\omega t + \phi_0)[/latex]
Calculamos  [latex] \phi_0 [/latex] fazendo t = 0:
 [latex] x_0 = A cos(\phi_0) \Rightarrow \phi_0 = arc\ cos(\frac{x_0}{A}) [/latex]
O sinal de  [latex] \phi_0 [/latex] depende do sentido inicial do movimento: progressivo (+) 
ou retrógrado (-).

Canopus
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