Fator de aumento

Tenho 3 maçãs.
Se eu vender a primeira a 5 reais.
A segunda a 6 reais.
A terceira a 7 reais.
Vou obter um total de 18 reais.
O fator de aumento foi de 1 real.
As variáveis que existem nessa equação são:

Q - quantidade de maçãs
VI - valor inicial de venda
VT - valor total obtido com a venda de todas as maçãs
FA - fator de aumento (diferença fixa entre cada venda)

Gostaria de montar uma equação para encontrar o FA, tendo Q, o VI e o VT.

Exemplo:

Tenho 5 maçãs. Quero vender a primeira por 3 reais. Quero obter um valor total de 20 reais com a venda das 5 maçãs.
Considerando que a diferença entre os preços das maçãs deve ser constante, qual o fator de aumento?

Q = 5
VI = 3
VT = 20
FA = ?

Desejo uma equação com essas quatro variáveis:

FA = Q... VI ... VT

Se eu vendo as n°'s maçãs por: 
1º) VI
2°) VI + FA
3°) VI + 2FA
...
Q°) VI + (Q-1)FA

Tenho que o total é: 
$$VT = Q\times VI + (1 +2+...+(Q-1)) \times FA$$ 
como $$1+2+...+n = \frac{n(n-1)}{2}$$ tenho que:
$$VT = Q\times VI + \frac{(Q-1)(Q-2)}{2} \times FA$$

Então:
$$20 = 5 \times 3 + 4 \times 3 \times FA/2$$
$$20 = 15 + 6 \times FA$$
$$FA = \frac{5}{6}$$