UEM Trigonometria
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UEM Trigonometria
por Manoel Zanghelini Ribeiro Qua 25 Jan 2023, 12:01
A solução da equação 3cos²(2x)sen(2x) + 3sen³(2x) = 3 é S = {x ∈ ℝ / x = π/4 + kπ, k ∈ ℤ}.
desenvolvi até 3sen(2x)=3, após sobrar sen(2x)=1; não consegui chegar no conjunto solução. Obrigado!
desenvolvi até 3sen(2x)=3, após sobrar sen(2x)=1; não consegui chegar no conjunto solução. Obrigado!
Manoel Zanghelini Ribeiro- Iniciante
- Mensagens : 26
Data de inscrição : 02/01/2023
Re: UEM Trigonometria
por catwopir Qua 25 Jan 2023, 12:06
aoba!
Você praticamente fez a parte difícil da questão
cos²(2x)sen2x+sen³2x=1
sen2x(cos²(2x)+sen²(2x))=1
sen2x=1
2x=π/2+2kπ
pois os valores que satisfazem a equação são iguais a π/2 e os congruentes a uma volta
x=π/4+kπ
Você praticamente fez a parte difícil da questão
cos²(2x)sen2x+sen³2x=1
sen2x(cos²(2x)+sen²(2x))=1
sen2x=1
2x=π/2+2kπ
pois os valores que satisfazem a equação são iguais a π/2 e os congruentes a uma volta
x=π/4+kπ
catwopir- Fera
- Mensagens : 543
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 22
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