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Megazine - ultrapassagem

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Megazine - ultrapassagem Empty Megazine - ultrapassagem

Mensagem por Jose Carlos Qua 23 Set 2009, 14:40

Numa rodovia de mão dupla, um carro encontra-se 15 m atrás de um caminhão ( distância entre os pontos médios ), ambos trafegando a 80 km/h. O carro tem uma aceleração máxima de 3 m/s². O motorista deseja ultrapassar o caminhão e voltar a sua pista 15 m adiante do caminhão. No momento em que começa a ultrapassagem, avista um ônibus que vem vindo no sentido oposto, também a 80 km/h. A que distância mínima precisa estar do outro carro para que a ultrapassagem seja segura?

R: 229 m
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Mensagem por soudapaz Qui 24 Set 2009, 15:02

@Jose Carlos escreveu:Numa rodovia de mão dupla, um carro encontra-se 15 m atrás de um caminhão ( distância entre os pontos médios ), ambos trafegando a 80 km/h. O carro tem uma aceleração máxima de 3 m/s². O motorista deseja ultrapassar o caminhão e voltar a sua pista 15 m adiante do caminhão. No momento em que começa a ultrapassagem, avista um ônibus que vem vindo no sentido oposto, também a 80 km/h. A que distância mínima precisa estar do outro carro para que a ultrapassagem seja segura?

R: 229 m

Seja x a distância percorrida pelo caminhão durante a ultrapassagem
Assim, 80/3,6 = x/t e x = 80t/3,6
No caso do carro, temos: 30 + x = 80t/3,6 + 3.t²/2
Substituindo x, temos: t = raiz(20) ( tempo da ultrapassagem )
Substituindo t, temos: x = 99,38.
Assim a distância percorrido pelo carro foi de 99,38 + 30 = 129,38
O ônibus, por sua vez, gastaria esse tempo de onde ele estava a 80 km/h. Assim, percorreria também 99,38. Logo, a distância mínima entre o ônibus e o carro antes da ultrapassagem é 129,38 + 99,38 = 228,76m

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Mensagem por Jose Carlos Sab 26 Set 2009, 10:31

Olá amigo,

Valeu pela ótima solução.

Um grande abraço.
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