queda livre
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queda livre
por caique farias Ter 27 Dez 2022, 02:12
de uma altura H, abandona-se um corpo em queda livre. no último segundo de queda o corpo percorre 3h/4.
sendo g = 10 m/s2, determine:
a) o tempo de queda
b) a altura H
sendo g = 10 m/s2, determine:
a) o tempo de queda
b) a altura H
caique farias- Iniciante
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Re: queda livre
por catwopir Ter 27 Dez 2022, 08:47
aoba!
no ultimo segundo:
3h/4=Vo+5
(3h-20)/4=v0
no tempo restante:
usando torricelli
Vo²=v²+2a∆s
Vo²=20h/4 ->v0²=5h
[latex](\frac{3h-20}{4})^2=5h\\ 9h^2-120h+400=80h\\ 9h^2-200h+400=0[/latex]
[latex]\Delta =40000-4.9.400=25600\\\\ h=\frac{200\pm 160}{18}\\ h_1=20m\\ h_2=2,2m[/latex]
o valor 2,2 não faz muito sentido, pois:
2,2=5t² -> t=0,66s, ele não demoraria mais de 1 segundo, como diz o enunciado, pra percorrer 3h/4.
agora em queda livre de 20m
20=5t² -> t=2s
no ultimo segundo:
3h/4=Vo+5
(3h-20)/4=v0
no tempo restante:
usando torricelli
Vo²=v²+2a∆s
Vo²=20h/4 ->v0²=5h
[latex](\frac{3h-20}{4})^2=5h\\ 9h^2-120h+400=80h\\ 9h^2-200h+400=0[/latex]
[latex]\Delta =40000-4.9.400=25600\\\\ h=\frac{200\pm 160}{18}\\ h_1=20m\\ h_2=2,2m[/latex]
o valor 2,2 não faz muito sentido, pois:
2,2=5t² -> t=0,66s, ele não demoraria mais de 1 segundo, como diz o enunciado, pra percorrer 3h/4.
agora em queda livre de 20m
20=5t² -> t=2s
catwopir- Fera
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Re: queda livre
por Elcioschin Ter 27 Dez 2022, 10:31
Outro modo:
Seja h a altura total percorrida no tempo t
No último segundo o corpo percorre (3/4).h
Logo, em (t - 1) s o corpo percorre (1/4).h
h = (1/2).g.t² ---> I
(1/4).h = (1/2).g.(t - 1)² ---> II
I : II ---> 4 = t²/(t - 1)² ---> 4.(t² - 2.t + 1) = t² ---> 3.t² - 8.t + 4 = 0
Raiz válida ---> t = 2 s
I ---> h = (1/2).g.t² ---> h = (1/2).10.2² ---> H = 20 m
Seja h a altura total percorrida no tempo t
No último segundo o corpo percorre (3/4).h
Logo, em (t - 1) s o corpo percorre (1/4).h
h = (1/2).g.t² ---> I
(1/4).h = (1/2).g.(t - 1)² ---> II
I : II ---> 4 = t²/(t - 1)² ---> 4.(t² - 2.t + 1) = t² ---> 3.t² - 8.t + 4 = 0
Raiz válida ---> t = 2 s
I ---> h = (1/2).g.t² ---> h = (1/2).10.2² ---> H = 20 m
Elcioschin- Grande Mestre
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