trigonometria 90

por felipe12 Ter 15 Nov 2011, 17:54

Agrupe os termos e transforme em produto:sen60º+sen50°+sen40°+sen30º

por **Victor M** Ter 15 Nov 2011, 18:20

Usando:
sen p + sen q = 2*sen(p+q/2)*cos(p-q/2)
sen60º+sen50°+sen40°+sen30º = (sen 60º + sen 30º) + (sen50°+sen40°) = 2*sen(60+30/2)*cos(60-30/2 ) + 2sen(50+40/2)*cos(50-40/2) = 2*sen45º*(cos 15º + cos 5º)

Usando agora:

cos p + cos q = 2cos(p+q/2)*cos(p-q/2)
2*sen45º*(cos 15º + cos 5º)= 2*sen 45*(2*cos(15+5)/2*cos(15-5)/2)
sen60º+sen50°+sen40°+sen30º = 4*sen 45º*cos 10º*cos 5º

Cumprimentos, Victor M.

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