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Área e circunferência.

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Área e circunferência. Empty Área e circunferência.

Mensagem por O Reype mito Seg Nov 28 2022, 14:41

Podem me ajudar na resolução desse exercício? Desde já agradeço Smile 
As figuras mostram um círculo de centro P inscrito em um quadrado ABCD e um quadrado de centro Q inscrito nesse mesmo círculo.
Área e circunferência. PSBkiKWwwVgAAAABJRU5ErkJggg==
Se o raio do círculo das duas figuras mede 2 cm, então a diferença entre a área da região indicada em azul e a área da região indicada em amarelo, nesta ordem, é igual a 
(A) (8π – 24) cm2 . 
(B) (9π – 24) cm2 . 
(C) 24 cm2 .
(D) (8π – 12) cm2 . 
(E) (4π – 2) cm2 .

Gabarito letra (A).
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Área e circunferência. Empty Re: Área e circunferência.

Mensagem por Elcioschin Seg Nov 28 2022, 15:25

Lado do quadrado maior: L = 4
Seja r o raio do círculo ---> r = 2 cm

Área amarela ---> Sam = 4² - pi.2² ---> Sa = 16 - 4.pi cm²

Seja a o lado do quadrado menor:

a² = r² + r² ---> a² = 2.r² ---> a² = 2.2² ---> a² = 8 cm²

Área azul ---> Saz = pi.r² - a² ---> Saz = pi.2² - 8 ---> Saz = 4.pi - 8 cm²

Aaz - Sam = 4.pi - 8 - (16 - 4.pi) = 8.pi - 24 cm²
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