(FGV-SP) Comprimento da dobra

por Leandro! Ter 15 Nov 2011, 09:15

Dobra-se uma folha retangular de a cm por b cm (a < b) de modo que dois vértices diagonalmente opostos coincidam. Qual o comprimento da dobra, em cm ?

a) (b² - a²) / 2b
b) (a² - b²) / 2b
c) (a² + b²) / b
d) 2 * [(a² + b²)^(1/2)]
e) {a * [(a² + b²)^(1/2)]} / b

gabarito: alternativa e

por **Agente Esteves** Ter 15 Nov 2011, 09:34

Essa questão eu a achei resolvida no site Yahoo! Respostas, numa pergunta feita pelo usuário luneducar e respondida pelo usuário Justo. Vamos à resolução:

"Depois de dobra-se, estenda-se novamente. A folha queda com a figura:

https://i278.photobucket.com/albums/kk87/…

Os triângulos ACD e AEI são semelhantes. Por tanto:

AD…..CD
----= ------
AE….. EI

Logo EI =

(AE x CD)/ AD =

[1/2 (raiz(a^2+b^2)) * a]/b

Logo o cumprimento da dobrez é:

raiz(a^2+b^2) * a/b"

Para ver a resposta na íntegra, visite: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080806154936AAb5Wy6

Espero ter ajudado. ^_^