Triângulo isósceles

Boa noite, pessoal.
Essa tarde estava resolvendo alguns problemas e tive que descobrir o lado de um triângulo isósceles, fiz por lei dos cossenos e por relações trigonométricas, mas obtive resultados diferentes, não sei onde estou errando kkkkk se puderem me dar uma luz.


Eu separei o triangulo em 2 triangulos retângulos e obtive que o lado oposto ao ângulo de 120° é 6√3.

Mas fazendo pela lei dos cossenos:
OBS: seja o 2x da imagem = P

P² = 2.6² - 2.6.6.cos120
P² = 36(2 +√3)
p = 6 √(2 +√3)

Posso estar um pouco cansado e estar errando coisa boba, mas quem puder ajudar, ficarei grato

Boa noite,   . 
O valor de cos120 não foi substituído incorretamente na equação?
Acredito que tenha sido esse o erro.

cos120º = - 1/2

Fazendo direto por trigonometria:

2.x = 6.cos30º + 6.cos30º ---> 2.x = 12.(√3/2) ---> x = 3.√3

Valeu galera!!
Eu estava estudando desde às 5 da manhã e acabei bobeando demais