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Mostre - Polinômios

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Mensagem por Pietro di Bernadone Sex 25 Nov 2022, 06:10

Bom dia prezados usuários do Pir²!
Mostre que 2 é raiz tripla da equação Mostre - Polinômios Gif.
Certo de sua atenção,
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Mensagem por Fibonacci13 Sex 25 Nov 2022, 10:44

x^5 -7x^4 + 12x^3 + 16x^2 - 64x + 48 = 0

x^5 - 2x^4 - 5x^4 + 10x^3 + 2x^3 - 4x^2 + 20x^2 - 40x - 24x + 48 = 0

x^4.(x-2) - 5x^3.(x-2) + 2x^2.(x-2) + 20x.(x-2) - 24(x-2) = 0

(x - 2) . (x^4 -2x^3 - 3x^3 + 6x^2 -4x^2 + 8x + 12x -24) = 0

(x-2).(x-2). (x^3 - 3x^2 -4x + 12) = 0

(x-2).(x-2).(x-3).(x^2 -4) = 0

x' = 2 

x'' = 2 

x''' = 3

x'''' = -2

x''''' = 2


Última edição por Fibonacci13 em Sex 25 Nov 2022, 14:26, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Elcioschin Sex 25 Nov 2022, 11:29

Outro modo é usar Briott-Ruffini três vezes para a raiz x = 2 e ver que os restos são nulos.
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