|Provão de Bolsas - FB| - Mecânica Q.04 - Discursiva

por Arlindocampos07 Seg 14 Nov 2022, 08:45

A figura ilustra um carrinho de massa m percorrendo um trecho de uma montanha-russa. Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e supondo que o carrinho seja abandonado em A, qual deve ser o menor valor de h para que ele consiga dar uma volta completa? Considere a aceleração da gravidade igual a g e despreze eventuais atritos. Coloque sua resposta em função de R.

|Provão de Bolsas - FB| - Mecânica Q.04 - Discursiva JM55O0Dpo8t2dyJBLzhrSNEokuSHIkEl2Q5EgkuiDJkUh0QZIjkeiCJEci0QVJjkSiC5IciUQXJDkSiS5IciQSXZDkSCS6IMmRSHRBkiOR6IIkRyLRBUmORKILkhyJRBckORKJLkhyJBJdkORIJLogyZFIdEGSI5HogiRHItEFSY5EYo2oqv8DMXUSJPoQAQAAAAAASUVORK5CYII=

S/Gab:

Minha resposta:: Por conservação de energia, o carrinho chega ao início da trajetória circular com uma velocidade v₀, tal que:
m.g.h = m.v₀².1/2
v₀²= 2.g.h

Na situação extrema, o carrinho chegaria ao topo da circunferência na iminência de perder o contato com a superfície, logo:

P = R_cp
m.v₀².1/R = m.g
2.g.h = R.g
h = R/2

Portanto, o menor valor de h para que o carrinho dê uma volta completa é R/2.

Concordam com minha resposta?

por **MarioCastro** Seg 14 Nov 2022, 11:15

Não
No ponto mais alto da circunferência : mgh = mg2R + mV²/2 (Conservação da Energia Mecânica)

gh = 2gR + V²/2

na iminência de cair a Normal é 0, então P = Centrípeta
mg = mV²/R --> V² = Rg

gh = 2gR + Rg/2
h = 2R + R/2 --> h = 5R/2

por Arlindocampos07 Seg 14 Nov 2022, 12:08

MarioCastro escreveu:Não
No ponto mais alto da circunferência : mgh = mg2R + mV²/2 (Conservação da Energia Mecânica)

gh = 2gR + V²/2

na iminência de cair a Normal é 0, então P = Centrípeta
mg = mV²/R --> V² = Rg

gh = 2gR + Rg/2
h = 2R + R/2 --> h = 5R/2

Entendi, Mario! Obrigado pela ajuda. Very Happy