|Análise Combinatória| - Objetos em caixas

por Arlindocampos07 3/11/2022, 2:08 pm

Dispõe-se de n objetos A e m objetos B para se colocar em duas caixas, de modo que em cada caixa haja, no minimo, p objetos A e q objetos B (2p ≤ n e 2q ≤ m). Determine o número de possibilidade de se fazer a colocação.

Gabarito:

por Arlindocampos07 3/11/2022, 2:27 pm

Arlindocampos07 escreveu:Dispõe-se de n objetos A e m objetos B para se colocar em duas caixas, de modo que em cada caixa haja, no minimo, p objetos A e q objetos B (2p ≤ n e 2q ≤ m). Determine o número de possibilidade de se fazer a colocação.

[spoiler="Gabarito"][/spoiler

Acho que entendi!

Se alguém puder confirmar meu raciocínio:

Se não houvessem restrições, existiriam (n + 1) modos de distribuir os objetos A. (somei + 1 pois devemos contar com a possibilidade de não colocarmos nenhum objeto A). Igualmente para os objetos B, teríamos: m + 1 possibilidades.

No entanto, em cada caixa deve haver, no mínimo, p objetos A e q objetos B. Logo, devemos deixar 2p e 2q objetos reservados para cada caixa.

(n + 1 - 2p)(m + 1 - 2q)

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