Circuito elétrico

Boa tarde. Se alguém puder me ajudar, fico muito grato.

O circuito abaixo foi montado de forma que a potência máxima seja lançada no circuito externo à
bateria. O resistor de 2,0 Ω está colocado no interior de um recipiente que contém 1,0 kg de água a
20º C. Todo o calor gerado pelo resistor é absorvido pela água. A bateria possui força eletromotriz de
60 V e resistência interna de 10Ω. O reostato RX pode variar de zero a 100 Ω. Considere os fios de
ligação ideais e os valores indicados nos resistores da figura.


Calcule:
a) o valor de RX para que a condição descrita seja estabelecida.
b) o tempo que o resistor de 2,0 Ω precisa para aquecer a água do recipiente de 20º C até 32º C,
funcionando na situação descrita.
Dados: 1,0 cal = 4,2 J e calor específico da água = 1,0 cal g/ºC

E necessário calcular o resistor equivalente Re da associação ∆-Y dos 8 resistores no alto.

a) Para a potência transferida ser máxima ---> Re + Rx + 2 = r ---> Calcule Rx

b) Calcule a corrente no circuito: i = E/(Rx + Re + r + 2)

Potência dissipada no resistor de 2 Ω ---> P = 2.i² W

Q = m.c.∆T ---> Q = 1.(4,2.10³).(32 - 20) ---> Calcule Q (J)

P = Q/t ---> t = Q/P ---> Calcule t (s)

Tens os gabaritos?

Élcio,

estou entendendo que aquela rede de 8 resistores é algo parecido com uma ponte de Wheatstone, que os resitores de 1 Ω podem ser retirados do circuito e que, portanto, a resistência equivalente daquela rede fica Re = 10//10 = 5 Ω.

Então, com r = 10 Ω interna à bateria, para Rx teríamos: Rx + 5 + 2 = 10  ---->  Rx = 3 Ω

A corrente no circuito: i = E/(r + Rx + Re + 2) = 60/(10 + 3 + 5 + 2) = 3 A

Eu acredito que sim, mas não tentei provar.
Deixei para o colega rafael_phy calcular o resistor equivalente Re, usando transformação ∆-Y

Medeiros escreveu:Élcio,

estou entendendo que aquela rede de 8 resistores é algo parecido com uma ponte de Wheatstone, que os resitores de 1 Ω podem ser retirados do circuito e que, portanto, a resistência equivalente daquela rede fica Re = 10//10 = 5 Ω.

Então, com r = 10 Ω interna à bateria, para Rx teríamos: Rx + 5 + 2 = 10  ---->  Rx = 3 Ω

A corrente no circuito: i = E/(r + Rx + Re + 2) = 60/(10 + 3 + 5 + 2) = 3 A

s.m.j.
O que te parece?

Bom dia Medeiros. Concordo com a sua resolução. Foi a mesma interpretação que eu fiz. O que eu não entendi foi porque a soma das resistências é 10ohms.

O Élcio fez algo parecido, porém com outro valor e pelo mesmo motivo não entendi.

É devido a diferença de potencial ser a mesma? Se for, eu compreendi.

Muito obrigado Medeiros e Elcio

Eis uma importante propriedade para um gerador E, r alimentando um resistor externo R:

A máxima potência entregue pelo gerador ao resistor R ocorre quando R = r

Nesta questão R = Rx + Re + 2 ---> Rx + Re + 2 = r

Supondo Re = 5 ---> Rx + 5 + 2 = 10 ----> Rx = 3 Ω

Obs.: na minha solução original eu esqueci de digitar r ---> Já editei.