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Mensagem por Aspirante2023 Ter 01 Nov 2022, 23:34

Ao todo são 207 professores. Sabe-se que são 37 desses que lecionam as três disciplinas: Língua Portuguesa (L), Literatura (Lit) e Produção de Texto (T). Em se tratando dos professores que lecionam apenas duas dessas disciplinas, sabe-se que são 5 a mais aqueles que lecionam L e T do que aqueles que lecionam L e Lit, e são 3 a menos aqueles que lecionam Lit e T do que aqueles que lecionam L e Lit. Aqueles que lecionam apenas uma dessas disciplinas são 13, 22 e 7, respectivamente à L, Lit e T. Assim, o total desses professores que lecionam Produção de Texto é igual a

A) 125.

B) 130.

C) 145.

D) 157.

E) 161.
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Mensagem por petras Qua 02 Nov 2022, 08:47

[latex]Lit\cap L\cap T = 37\\ ApenasLit \cap L=n\\ Apenas L \cap T = 5+n\\ Apenas Lit \cap T = n-3\\ ApenasLit=22\\ Apenas T = 7\\ Apenas L = 13\\ 37+n+5+n+n-3+22+7+13 = 237\implies n = 42\\ \therefore T = n-3+37+7+5+x = 39+37+7+47=\boxed{130} [/latex]

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