Conjuntos

Trinta estudantes praticam judô, natação e basquete, sendo que todos eles praticam pelo menos um desses esportes. Há 15 que praticam judô, 17 que praticam natação e 12 que praticam basquete. Há 10 estudantes que praticam pelo menos dois esportes. O número de estudantes que praticam os três esportes é

A) 4.   Gabarito
B) 5.
C) 6.
D) 7.
E) 8.

Não entendi essa questão principalmente por causa do "pelo menos"

Alguém pode esclarecer?

Eu não consigo desenhar o diagrama de Venn, por isso vou colocar de uma forma mais literal. Espero que entenda:

O total de pessoas são 30, sendo que todas fazem pelo menos um esporte

Pessoas que fazem:
-Judô:15
-Natação:17
-Basquete:12
-J, N e B:X
-J e N:Y
-J e B:Z
-N e B:W
-SOMENTE JUDÔ:15-X-Y-Z
-SOMENTE NATAÇÃO:17-X-Y-W
-SOMENTE BASQUETE:12-X-Z-W

"Há 10 pessoas que praticam pelo menos dois esportes". Isso significa que nesse grupo uma pessoa faz ou dois esportes ou três esportes.Matematicamente fica:

X+Y+Z+W=10

Com isso vamos descobrir X:

(15-X-Y-Z)+(17-X-Y-W)+(12-X-Z-W)+X+Y+Z+W=30

54-X-2X-2Y-2Z-2W=30

54-X-2(X+Y+Z+W)=30

54-X-20=30

X=4