Probabilidade

O conselho de ética do senado investiga denúncias de irregularidades envolvendo senadores. Ele é constituído por 15 senadores tituares e 15 suplentes, eleitos para mandato de dois anos. Dentre os 15 titulares, tem-se um presidente e um vice-presidente para o conselho. No conselho de ética, além de suplentes e demais titulares, os cargos de presidente e vice-presidente são os únicos que possuem distinção entre si. Sabe-se que os membros do conselho de ética são eleitos dentre os 81 senadores que compõe o Senado Federal, que é formado por diversos partidos e, em particular, há 5 senadores do partido A e 2 do partido B. Um cientista político acredita que os partidos A e B não conseguirão eleger representantes para o próximo conselho de ética. 

Assumindo que a previsão acontença, quantas são as possibilidades para montar a composição do próximo conselho de ética?

a) 72!/ 28! 44!

b) 74!/ 15! 13! 44!

c)74! 15! 15! 42!

d) 76! / 15! 13! 44!

e) 79! / 15! 13! 49!

Não tenho o gabarito

81 - 5 - 2 = 74

Titulares ---> C(74, 15) = 74!/15!.(74 - 15)! = 74!/15.14.13!.59!

Suplentes --> C(59, 15) = 59!/15!.(59 - 15)! = 59!/15!.44!

Presidente --> C(15, 1) = 15
Vice presid --> C(14, 1) = 14 ---> 15.14

n = (74!/15.14.13!.59!).(59!/15!.44!).(15.14) ---> n = 74!/15!.13!.44!




n =