derivada
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derivada
por Júliawww_520 Qua 12 Out 2022, 13:39
Se o Lim [((16+h)¼) -2]/h, h→0, representa a derivada de uma função real de variável real y=f(x) em x=a, então a equação da reta tangente ao gráfico de y=f(x) no ponto (a,f(a)) é:
R: 32y - x = 48
Eu achei o limite e deu 1/32. Como eu faço para achar os pontos (a,f(a))?
R: 32y - x = 48
Eu achei o limite e deu 1/32. Como eu faço para achar os pontos (a,f(a))?
Júliawww_520- Jedi
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Re: derivada
por tales amaral Seg 28 Nov 2022, 09:08
[latex]\lim_{h \to 0}\dfrac{\left(16+h \right )^{\frac{1}{4}}-2}{h} = \lim_{h \to 0}\dfrac{\left(16+h \right )^{\frac{1}{4}}- 16^{\frac{1}{4}}}{h}[/latex]
Dá pra afirmar que [latex]f(x) = x^{\frac{1}{4}}+k, k \in \mathbb{R}[/latex] e a = 16 (nesse caso k =0, sem explicação). Aí a reta tangente é dada por [latex]y - f(a) = f'(a)\cdot(x-a) \iff y - 2 = \dfrac{1}{32}\cdot(x-16) \iff 32y-x = 48[/latex].
Dá pra afirmar que [latex]f(x) = x^{\frac{1}{4}}+k, k \in \mathbb{R}[/latex] e a = 16 (nesse caso k =0, sem explicação). Aí a reta tangente é dada por [latex]y - f(a) = f'(a)\cdot(x-a) \iff y - 2 = \dfrac{1}{32}\cdot(x-16) \iff 32y-x = 48[/latex].
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Licenciatura em Matemática (2022 - ????)
tales amaral- Monitor
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