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probabilidade com condição

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Resolvido probabilidade com condição

Mensagem por Wolkout Qui 06 Out 2022, 23:02

Quatro luzes serão instaladas em uma sala, de modo que uma delas ficará acima da porta da sala, outra será instalada atrás de um painel de TV, uma ficará acima de uma estante, e a última será posicionada acima de um sofá. 
Cada uma dessas luzes será de uma única cor entre as opções azul, amarelo e vermelho.

Quantas configurações distintas de iluminação podem
ser feitas garantindo que as três opções de cores sejam
utilizadas?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 72
E) 81


Última edição por Wolkout em Sex 07 Out 2022, 10:10, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: probabilidade com condição

Mensagem por Elcioschin Sex 07 Out 2022, 00:08

Sejam A, B, C as cores

Devemos ter sempre A, B, C nas 4 posições, logo, uma das cores vai ser repetida.

Com repetição de A: 4!/2! = 12 possibilidades:

AABC - AACB - ABAC - ABCA - ACAB - ACBA - BAAC - BACA - BCAA - CAAB - CABA - CBAA

Idem para repetição com B e com C

Total = 3.12 = 36
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