probabilidade com condição
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probabilidade com condição
Quatro luzes serão instaladas em uma sala, de modo que uma delas ficará acima da porta da sala, outra será instalada atrás de um painel de TV, uma ficará acima de uma estante, e a última será posicionada acima de um sofá.
Cada uma dessas luzes será de uma única cor entre as opções azul, amarelo e vermelho.
Quantas configurações distintas de iluminação podem
ser feitas garantindo que as três opções de cores sejam
utilizadas?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 72
E) 81
Cada uma dessas luzes será de uma única cor entre as opções azul, amarelo e vermelho.
Quantas configurações distintas de iluminação podem
ser feitas garantindo que as três opções de cores sejam
utilizadas?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 72
E) 81
Última edição por Wolkout em Sex 07 Out 2022, 10:10, editado 1 vez(es)
Wolkout- Padawan
- Mensagens : 80
Data de inscrição : 23/09/2016
Idade : 23
Localização : Pernambuco, Brasil.
Re: probabilidade com condição
Sejam A, B, C as cores
Devemos ter sempre A, B, C nas 4 posições, logo, uma das cores vai ser repetida.
Com repetição de A: 4!/2! = 12 possibilidades:
AABC - AACB - ABAC - ABCA - ACAB - ACBA - BAAC - BACA - BCAA - CAAB - CABA - CBAA
Idem para repetição com B e com C
Total = 3.12 = 36
Devemos ter sempre A, B, C nas 4 posições, logo, uma das cores vai ser repetida.
Com repetição de A: 4!/2! = 12 possibilidades:
AABC - AACB - ABAC - ABCA - ACAB - ACBA - BAAC - BACA - BCAA - CAAB - CABA - CBAA
Idem para repetição com B e com C
Total = 3.12 = 36
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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