Análise Combinatória

por Lidicy123 Seg 03 Out 2022, 11:25

Para se definir uma senha de três algarismos distintos, deve-se usar o número 2 e todas os números ímpares maiores que 1 e menores que 10. Diante das exigências descritas acima, é possível criar quantas senhas? A) 30. B) 45. C) 50. D) 60. E) 65.
Gabarito preliminar:A
Gabarito após recurso: D

por Hiago Colonetti Seg 03 Out 2022, 12:16

1º posição: 5(2,3,5,7,9; todas possibilidades)
2º posição: 4({2,3,5,7,9} - 1, pois questão pede números distintos,ou seja, sem repetição e você já usou um na 1º posição, podendo ser o 2 caso não tenha sido usado antes)
3º posição: 4({2,3,5,7,9} - 2, afinal será necessário usar no mínimo dois números ímpares e como a restrição se refere ao uso obrigatório do número dois em uma das três posições será possível, novamente, usar o 2,caso não tenha sido usado em alguma posição anterior).

Logo, pelo PFC : 5.4.3 = 60 possibilidades.

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