REFRAÇÃO

por GiovannaSilva28@ Sex 23 Set 2022, 09:50

A vitória-régia é uma flor da Amazônia que tem

forma de círculo. Tentando guardar uma pepita de

ouro, um índio a pendurou em um barbante, pren -

dendo a outra extremidade bem no centro de uma

vitória-régia de raio R = 0,50 m, dentro da água de um

lago amazonense muito calmo. Considerando-se o

índice de refração absoluto do ar igual a 1,0, o da água

nA e o comprimento do barbante, depois de amarrado

no centro da flor e solto, 0,50 m, pode-se afirmar que

o valor mínimo de nA, de modo que do lado de fora do

lago ninguém consiga ver a pepita de ouro, é:

A) 0,50

B) 1,0

C)RAIZ DE 2

D) 2,0

E) 3,0
Gabarito: letra D.
Minha dúvida: Se o exercício quer o valor mínimo pra vc NÃO ver a pepita, não deveria ser total reflexão? O angulo, no desenho da resolução, segue reto, mas quando o angulo segue reto ele é o limite para ainda se ter refração.
Como eu poderia resolver esse exercício? Qual jogada eu tinha q ter pra acertar??

por **Elcioschin** Sex 23 Set 2022, 11:35

R = 0,5 m ---> h = 0,5 m

θ = ângulo entre raio incidente na água e superfície: tgθ = h/R --> tgθ = 0,5/0,5 --> tgθ = 1 --> θ = 45º

i = ângulo de incidência na água --> i = 45º

seni = sen45º ---> seni = √2/2 ---> L = ângulo limite = 45º

senL = n(ar)/nA ---> nA = 1/senL ---> nA = 1/(√2/2) ---> nA = √2