Questão sobre Lei dos Senos e Lei dos cossenos
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Questão sobre Lei dos Senos e Lei dos cossenos
Um paralelogramo possui lados com medidas de 10 cm e 20 cm, além de dois dos ângulos internos medindo 150º.
Qual a medida, em centímetros, da maior diagonal deste paralelogramo?
Qual a medida, em centímetros, da maior diagonal deste paralelogramo?
A
B
C
D
E
Última edição por andreas ratiner em Sex 26 Ago - 19:40, editado 1 vez(es)
andreas ratiner- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 103
Data de inscrição : 14/10/2021
Re: Questão sobre Lei dos Senos e Lei dos cossenos
A maior diagonal se opõe ao maior ângulo interno, ie, 150°.
Lei dos cossenos:
\[\begin{aligned}
d &= \sqrt{ 10^2 + 20^2 - 2\cdot 10 \cdot 20 \cdot \cos (150^\circ) }\\
& = \sqrt { 5 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}\\
& = 10 \sqrt{5 + 2 \sqrt{3}}
\end{aligned}
\]
Lei dos cossenos:
\[\begin{aligned}
d &= \sqrt{ 10^2 + 20^2 - 2\cdot 10 \cdot 20 \cdot \cos (150^\circ) }\\
& = \sqrt { 5 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}\\
& = 10 \sqrt{5 + 2 \sqrt{3}}
\end{aligned}
\]
al171- Fera
- Mensagens : 459
Data de inscrição : 14/03/2017
Idade : 22
Localização : SP
Re: Questão sobre Lei dos Senos e Lei dos cossenos
obrigado por responder a questão.
andreas ratiner- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 103
Data de inscrição : 14/10/2021
al171 gosta desta mensagem
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