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Questão sobre Lei dos Senos e Lei dos cossenos

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Resolvido Questão sobre Lei dos Senos e Lei dos cossenos

Mensagem por andreas ratiner Sex 26 Ago - 0:21

Um paralelogramo possui lados com medidas de 10 cm e 20 cm, além de dois dos ângulos internos medindo 150º.
Qual a medida, em centímetros, da maior diagonal deste paralelogramo?


  • A

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  • B

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  • C

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  • D

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  • E

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Última edição por andreas ratiner em Sex 26 Ago - 19:40, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Questão sobre Lei dos Senos e Lei dos cossenos

Mensagem por al171 Sex 26 Ago - 1:17

A maior diagonal se opõe ao maior ângulo interno, ie, 150°.

Lei dos cossenos:
\[\begin{aligned}
d &= \sqrt{ 10^2 + 20^2 - 2\cdot 10 \cdot 20 \cdot \cos (150^\circ) }\\
& = \sqrt { 5 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}\\
& = 10 \sqrt{5 + 2 \sqrt{3}}
\end{aligned}
\]
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Resolvido Re: Questão sobre Lei dos Senos e Lei dos cossenos

Mensagem por andreas ratiner Sex 26 Ago - 19:39

obrigado por responder a questão.
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al171 gosta desta mensagem

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