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Combinação - (vagão do metrô)

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Combinação - (vagão do metrô) Empty Combinação - (vagão do metrô)

Mensagem por Paulo Testoni 23/9/2009, 1:22 pm

Um vagão do metrô tem dez bancos individuais, sendo cinco de frente e cinco de costas. De
dez passageiros, quatro preferem sentar de frente, três preferem sentar de costas e os demais
não têm preferência. De quantos modos eles podem se sentar, respeitadas as preferências?
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Combinação - (vagão do metrô) Empty Re: Combinação - (vagão do metrô)

Mensagem por soudapaz 23/9/2009, 3:02 pm

Um vagão do metrô tem dez bancos individuais, sendo cinco de frente e cinco de costas. De dez passageiros, quatro preferem sentar de frente, três preferem sentar de costas e os demais não têm preferência. De quantos modos eles podem se sentar, respeitadas as preferências?

Dos 4 na frente sobra uma vaga que poderá ser ocupada por um dos 3 restantes. Então, poderemos fazer 3.5! = 360
Dos 3 de costas sobram duas vagas que podera´ser ocupada pelos 3 restantes. Então, poderemos fazer. 3.5! = 360
Portanto, temos 720 maneiras

soudapaz
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Combinação - (vagão do metrô) Empty Tenho gabarito da questão e a resposta correta é essa:

Mensagem por rafaasot 26/7/2010, 2:33 pm

Os 4 que querem sentar de frente podem ocupar os seus 5 assentos de C(5,4).P(4) = 5.4!=120 formas diferentes.
Os 3 que querem sentar de costas podem ocupar os seus 5 assentos de C(5,3).P(3) = (5.4/2).3!=60 formas diferentes.
Os 3 sem preferência têm 3 assentos livres, total de P(3)= 3! = 6 opções.

Total de alternativas: 120.60.6 = 43200.

Alguém sabe como resolver utilizando o PFC ?

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Combinação - (vagão do metrô) Empty Re: Combinação - (vagão do metrô)

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