Combinação - PIE* e Conjunto Complementar
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Combinação - PIE* e Conjunto Complementar
por ALEXANDRE RESENDE DE SOUZ Dom 21 Ago 2022, 10:24
*Princípio da Inclusão-Exclusão
Dado um baralho completo com 52 cartas, de quantas formas podemos extrair uma amostra de 6 cartas sem reposição e sem ordem de modo que haja pelo menos uma carta de cada naipe na amostra?
Dado um baralho completo com 52 cartas, de quantas formas podemos extrair uma amostra de 6 cartas sem reposição e sem ordem de modo que haja pelo menos uma carta de cada naipe na amostra?
- 8.682.544:
Última edição por ALEXANDRE RESENDE DE SOUZ em Qui 01 Set 2022, 18:14, editado 1 vez(es)
ALEXANDRE RESENDE DE SOUZ- Padawan
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UMA SOLUÇÃO.
por ALEXANDRE RESENDE DE SOUZ Sex 26 Ago 2022, 21:08
Sejam:
* [latex]\Omega [/latex] o conjunto de todas as amostras de 6 cartas sem reposição e sem ordem do
baralho de 52 cartas;
* [latex]A_{1}[/latex] o conjunto de todas as amostras de 6 cartas sem reposição
e sem ordem do baralho de 52 cartas sem o naipe de ouros na amostra;
* [latex]A_{2}[/latex] o conjunto de todas as amostras de 6 cartas sem reposição e sem ordem do baralho de 52 cartas sem o naipe de copas na amostra;
* [latex]A_{3}[/latex] o conjunto de todas as amostras de 6 cartas sem reposição e sem ordem do baralho de 52 cartas sem o naipe de paus na amostra;
* Seja [latex]A_{4}[/latex] o conjunto de todas as amostras de 6 cartas sem reposição e sem ordem do baralho de 52 cartas sem o naipe de espadas na amostra.
N=8.682.544
* [latex]\Omega [/latex] o conjunto de todas as amostras de 6 cartas sem reposição e sem ordem do
baralho de 52 cartas;
* [latex]A_{1}[/latex] o conjunto de todas as amostras de 6 cartas sem reposição
e sem ordem do baralho de 52 cartas sem o naipe de ouros na amostra;
* [latex]A_{2}[/latex] o conjunto de todas as amostras de 6 cartas sem reposição e sem ordem do baralho de 52 cartas sem o naipe de copas na amostra;
* [latex]A_{3}[/latex] o conjunto de todas as amostras de 6 cartas sem reposição e sem ordem do baralho de 52 cartas sem o naipe de paus na amostra;
* Seja [latex]A_{4}[/latex] o conjunto de todas as amostras de 6 cartas sem reposição e sem ordem do baralho de 52 cartas sem o naipe de espadas na amostra.
Desejamos:
[latex]N=|A_{1}^{C}\bigcap A_{2}^{C}\bigcap A_{3}^{C} \bigcap A_{4}^{C}|=\left | \Omega \right | -\left |A_1\bigcup A_2 \bigcup A_3 \bigcup A_4 \right | [/latex]N=8.682.544
ALEXANDRE RESENDE DE SOUZ- Padawan
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