area do trapezio com funcao trigonometrica
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area do trapezio com funcao trigonometrica
por leozinho Qui 10 Nov 2011, 13:01
No desenho abaixo há uma representação gráfica
parcial da função f(x) = cosx/(1 + cosx), definida no intervalo
[0, pi [ , e um trapézio retangular OPQR sombreado, no
qual os vértices P e Q pertencem ao gráfico de f(x).
Sabendo que o vértice R tem ordenada 1/3, a área do trapézio, em unidades de área, é:
parcial da função f(x) = cosx/(1 + cosx), definida no intervalo
[0, pi [ , e um trapézio retangular OPQR sombreado, no
qual os vértices P e Q pertencem ao gráfico de f(x).
Sabendo que o vértice R tem ordenada 1/3, a área do trapézio, em unidades de área, é:
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Re: area do trapezio com funcao trigonometrica
por hygorvv Qui 10 Nov 2011, 14:13
Fazendo f(x)=1/3
1/3=cos(x1)/(1+cos(x1))
1+cos(x1)=3cos(x1)
cos(x1)=1/2
x1=π/3
fazendo f(x)=0
0=cos(x2)/1+cos(x2)
cos(x2)=0
x2=π/2
Logo, a área será
S=h(x1+x2)/2
S=(1/3)(π/3 +π/2)/2
S=5π/36 u.a
Espero que seja isso e que te ajude.
1/3=cos(x1)/(1+cos(x1))
1+cos(x1)=3cos(x1)
cos(x1)=1/2
x1=π/3
fazendo f(x)=0
0=cos(x2)/1+cos(x2)
cos(x2)=0
x2=π/2
Logo, a área será
S=h(x1+x2)/2
S=(1/3)(π/3 +π/2)/2
S=5π/36 u.a
Espero que seja isso e que te ajude.
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