Dinamica e energia

por zShake Dom 17 Jul 2022, 13:34

Na figura ao lado, os fios e as polias são ideais e não há atrito. Os corpos A e B, de massas 4 kg e 6 kg, respectivamente, são soltos a partir do repouso. Determine as velocidades dos corpos quando A tiver descido 2 m.
Dinamica e energia HJS2VEZQRmpnpxHKfOC2PBzJRSSsnCsmBhMUwB8BqLYQqAhcUwBcDCYpgCYGExTAGwsBimAFhYDFMALCyGKQAWFsMUAAuLYQqAhcUwBcDCYpgCYGExTAGwsBimAFhYDFMALCyGKQAWFsMUAAuLYQrgH1fHZi53TucgAAAAAElFTkSuQmCC

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Gab: 4m/s
Alguém poderia me ajudar só consigo achar raiz de 20

por **qedpetrich** Dom 17 Jul 2022, 13:48

Olá zShake;

Forças atuando no bloco A:

T - tração para cima
P - peso para baixo

P - T = mA.a

Forças atuando no bloco B:

T' - tração para esquerda
P' - peso para baixo
N' - normal para cima
N' = P'
A normal e o peso de B se anulam. Como não há atrito, a tração será responsável por colocar o corpo B em movimento.

T' = mB.a
mas, T' = T, pela terceira Lei de Newton.
T = mB.a
P - mB.a = mA.a
a(mA+mB) = P
a = P/(mA+mB)
a = (mA.g)/(mA+mB)
a = 40/10 = 4 m/s²

Usando Torricelli:

v² = vo² + 2.a.∆s
v² = 0² + 2.4.2
v² = 4.4 .:. v = 4 m/s

por zShake Dom 17 Jul 2022, 14:08

qedpetrich escreveu:Olá zShake;

Forças atuando no bloco A:

T - tração para cima
P - peso para baixo

P - T = mA.a

Forças atuando no bloco B:

T' - tração para esquerda
P' - peso para baixo
N' - normal para cima
N' = P'
A normal e o peso de B se anulam. Como não há atrito, a tração será responsável por colocar o corpo B em movimento.

T' = mB.a
mas, T' = T, pela terceira Lei de Newton.
T = mB.a
P - mB.a = mA.a
a(mA+mB) = P
a = P/(mA+mB)
a = (mA.g)/(mA+mB)
a = 40/10 = 4 m/s²

Usando Torricelli:

v² = vo² + 2.a.∆s
v² = 0² + 2.4.2
v² = 4.4 .:. v = 4 m/s

Consegui entender,muito obrigado mano! Só tenho uma pergunta: essa questão é possível resolver por energia?

por **qedpetrich** Dom 17 Jul 2022, 15:20

Somente seria possível resolver por energia, se fosse fornecido a altura do bloco B em relação ao bloco A, ou vice-versa.

por **Elcioschin** Dom 17 Jul 2022, 15:26

Uma solução simplificada usando Lei de Newton ---> R = m.a

R = resultante das forças que causam o movimento: R = pA = mA.g = 4.10 = 40 N
m = total das massas em movimento: m = mA + mB = 4 + 6 = 10 kg

40 = 10.a ---> a = 4 m/s²
V² = Vo² + 2.a.h ---> V² = 0² + 2.4.2 ---> V² = 16 ---> V = 4 m/s

Solução usando energia:

Redução da energia potencial gravitacional do corpo A: EpA = mA.g.h = 4.10.2 = 80 J
O corpo B não teve redução da energia potencial.

Aumento energia cinética dos corpos A e B: Ec = (1/2).(mA + mB).V² ---> Ec = 5.V²

5.V² = 80 ---> V² = 16 ---> V = 4 m/s

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