Estudar questões de olimpíadas para o ITA

Vocês acham que fazer e estudar questões de olimpíadas para o ITA é uma boa ideia? Tenho um acervo de provas de olimpíadas dos últimos anos e acho o teor das questões muito interessante...também gostaria de fugir de resolver questões do ITA muito antigas.
Outra coisa também a respeito, existe alguma similiaridade entre o conteúdo das questões que caem nas olimpíadas e o que cai nos vestibulares (por exemplo, paulistas, como FUVEST, COMVEST e VUNESP)? Porque lembro de ter participado de algumas olimpíadas, e quando fui fazer o vestibular depois de alguns meses, notei que alguns conteúdos meio "específicos" que caíram na olimpíada apareceram no vestibular. Um exemplo é "potência de ponto" na matemática, quando diz que a distância de um ponto aos seus dois pontos tangentes à uma circunferência é igual. (Se eu não me engano caiu na OBMEP 2ª fase e na COMVEST). Meus professores dizem que existem algumas similiares entre o que a comunidade científica/educacional está vendo e o que cai nos vestibulares, até porque quem elabora as questões são os mesmos professores que estão inseridos nessas comunidades, o que acaba os "influenciando".

Cara, depende. É importante ir um pouco além do que o ITA te cobra, tanto que muitos cursinhos colocam questões olímpicas nas apostilas de turma ITA, pq isso abre sua mente e deixa num bom nível. Mas tem que saber filtrar, e ter uma base muito bem feita. Se você já ta com uma base forte e dispõe de tempo para fazer questões mais pesadas, vai fundo. Alguns vestibulares podem até cobrar coisas de olímpiada, mas sem tanta profundidade. O caso que você falou, de ter caido potência de ponto, não acho que isso seja "exclusivo" de olímpiada, já que é um assunto que tem no livro do iezzi de geometria.