ótica
3 participantes
ótica
Dois espelhos planos, E1 e E2 são posicionados de forma que o maior ângulo entre eles seja igual a θ = 240°. Um objeto pontual está posicionado à mesma distância d até cada espelho, ficando na reta bissetriz do ângulo entre os espelhos, conforme ilustra a figura.
Sabendo que a distância entre as imagens do objeto é igual a 1,0 m, determine o valor da distância d.
R: 0,5m
Sabendo que a distância entre as imagens do objeto é igual a 1,0 m, determine o valor da distância d.
R: 0,5m
Júliawww_520- Jedi
- Mensagens : 323
Data de inscrição : 08/02/2022
Idade : 20
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: ótica
Sabemos que nos espelhos planos a imagem formada tem a mesma distância até o centro do espelho que a distância do objeto ao centro. Então, nós traçaremos o prolongamento da reta do objeto até a imagem formada. Esse prolongamento medirá 2d.
O problema nos informa que o maior ângulo entre os espelhos é de 240°, assim sabemos que o ângulo interno é de 120° e que a bissetriz dividirá esse ângulo ao meio (60°).
Como a distância entre as duas imagens formadas é de 1 metro, a distância entre uma imagem e a bissetriz é de 0,5 metros.
A partir daqui, já podemos visualizar um triângulo retângulo formado pela bissetriz, a base de 0,5 metros e hipotenusa 2d. Esse triângulo têm um ângulo de 60°.
Sendo assim,
0,5 ·2d = 0,5
d = 0,5 metros
O problema nos informa que o maior ângulo entre os espelhos é de 240°, assim sabemos que o ângulo interno é de 120° e que a bissetriz dividirá esse ângulo ao meio (60°).
Como a distância entre as duas imagens formadas é de 1 metro, a distância entre uma imagem e a bissetriz é de 0,5 metros.
A partir daqui, já podemos visualizar um triângulo retângulo formado pela bissetriz, a base de 0,5 metros e hipotenusa 2d. Esse triângulo têm um ângulo de 60°.
Sendo assim,
Cos x = cateto adjacente/hipotenusa
Cos 60° = 0,5/2d0,5 ·2d = 0,5
d = 0,5 metros
dealexandria- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 102
Data de inscrição : 08/01/2022
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|