altura da imagem

Uma calota de alumínio tem sua superfície tão polida que pode
ser usada como um espelho convexo. Ao aproximar um objeto
dessa calota, tem-se que em uma posição X da calota, cria-se uma
imagem virtual do objeto equivalente a 70% da altura deste.
Nesse caso, para que a imagem tenha 40% da altura do objeto, a
nova distância do objeto ao espelho deverá ser
(A) 1,5 maior que X.
(B) 2,5 maior que X.
(C) 3,5 maior que X.
(D) 4,5 maior que X.
(E) 5,0 maior que X.

gabarito:

Seja h a altura do objeto:

0,7.h/h = - p'1/x ---> p'1 = - 0,7.x

1/f = 1/x - 1/0,7.x ---> 1/f = - 3/7.x

Para h' = 0,4.h ---> 0,4.h/h = - p'2/p ---> ---> p'2 = - 0,4.p

1/f = 1/p + 1/p'1 ---> - 3/7.x = 1/p - 1/0,4.p ---> p = 3,5.x

Muito obrigada, consegui!